2020届高三下学期4月调研
文科数学
全卷满分150分，考试用时120分钟 第I卷 选择题（共60分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.已知为实数集，集合
为
A. 2.已知复数A.
B.
C.
，则
D. ＝
，
，则集合
是虚数单位，
B. C. 0 D. 2
3.将甲、乙两个篮球队场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是
A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 4.已知各项均为正数的等比数列
B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 D. 甲乙两队得分的极差相等
若
，，成等差数列，则数列
的公比为
的前项和为
A. B. C. 2 D. 3 5.执行如图所示的程序框图，输出的值为
A. B. C.
2 D.
2
6.已知直线ax?y?2?0与圆弦中最长的一条弦，则实数a?
?x?1???y?a??4相交于
两点，且线段
AB是圆C的所有
1
A. 2 B. ?1 C. 1或2 D. 1
x2y2??1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上，且直线PA2的斜率的取值范围是9.椭圆C:43??2,?1?，那么直线PA1斜率的取值范围是
A．?,? B．?,? C．?,1? D．?,1?
24248410.如图，已知三棱柱面直线
和
所成的角为
的各条棱长都相等，且
底面
，是侧棱
的中点，则异
?33????13????1????3???
A. B. 11.已知定义在R上的函数A. C.
C. D.
恒成立，则不等式
的解集
为
B.
D.
12.已知函数f?x??Asin?????x???,x?R,A?0， 0???， y?f?x?的部分图像如图所示，
2?3?2?，则3P,Q分别为该图像的最高点和最低点，点PR垂x轴于R， R的坐标为?1,0?，若?PRQ? 2
f?0??
A.
3321 B. C. D.
2442第II卷 非选择题（共90分）
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知cos???14.已知正数
7??,???π,2π? ，则sin?cos? __________． 2522，则
的最小值是____________.
满足
x2y215.已知双曲线2?2?1（a?0， b?0)）的左右焦点分别为F1， F2，点P在双曲线的左支上，
abPF2与双曲线右支交于点Q，若?PF1Q为等边三角形，则该双曲线的离心率是__________．
16.如图，圆形纸片的圆心为，半径为
都在圆上，
剪开后，分别以
为折痕折起
．
，该纸片上的正方形分别是以
的中心为，边长为
，
为底边的等腰三角形，沿虚线，使得
重合，得到一个四
棱锥，则该四棱锥体积为__________
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17. （本题满分12分）某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度
y（单位： cm）的情况如表1：
该省某市2016年11月AQI指数频数分布如表2：
3
M 频数 （1）设x??0,200? 3 ?200,400? 6 ?400,600? 12 ?600,800? 6 ?800,1000? 3 M，根据表1的数据，求出y关于x的线性回归方程； 100??a????bx?，其中b（附参考公式： y??ni?1iin2ii?1xy?nxyx?nx2?） ??y?bx， a（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与AQI指数由相关关系，如表3：
M 日均收入（元） ?0,200? ?2000 ?200,400? ?1000 ?400,600? 2000 ?600,800? 6000 ?800,1000? 8000 根据表3估计小李的洗车店该月份平均每天的收入． 18. （本题满分12分）已知数列（1）求数列
?an?中， a1?1，
an?an?1?2an?1. an?an?的通项公式；
?bn?的前n项和Tn.
AB?侧面BB1C1C，
（2）若bn?anan?1，求数列
19. （本题满分12分）如图所示，三棱柱ABC?A1B1C1中，已知
AB?BC?1， BB1?2， ?BCC1?60o.
Ⅰ??求证： BC1?平面ABC；
?Ⅱ? E是棱CC1上的一点，若三棱锥E?ABC的体积为
20.（本题满分12分）已知函数f?x?? (Ⅰ)讨论
3，求CE的长. 12， a?0（e为自然对数的底数）.
x2??2?a?x?2?aexf?x?的单调性；
4
相关推荐：
loading