得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种？
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【解析】： 1、先从4个盒子中选三个放置小球有种方法。2、注意到小球都是相同的，我们可以采用隔板法。为了保证三个盒子中球的颜色齐全，可以在4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球所产生的3个、4个5个空挡中分别插入两个板。各有、、种方法。3、由分步计数原理可得=720种
十．数字排数问题（注意数字“0”）高☆
考♂资♀源�网 ☆【例33】由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ） A、210种 B、300种 C、464种 D、600种
【例34】用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数。
（1）能组成多少个六位数？ （2）能组成多少个六位奇数？ （3）能组成多少个被5整除的六位数？ （4）能组成多少个比240135大的数？ 真题：
【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）
（A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个
【2014?黄冈模拟】用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为（ ） A． 36
【2014?漳州模拟】用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（ ） A． 432
B． 288
C． 216
D． 144
B． 48
C． 72
D． 120
【2014?达州一模】由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且3与4相邻，1与2不相邻的五位数的个数为（ ） A． 1120
B． 48
C． 24
D． 12
【2015届深圳市】从1，2，2，3，3，3这六个数字中任取五个，组成五位数，则不同的五位数共有
A．50个
B．60个 C．100个
D．120个
5（2015届湛江市）已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7,8}，在U中任取四个元素组成的集合记为
A?{a1,a2,a3,a4}，余下的四个元素组成的集合记为CUA?{b1,b2,b3,b4}，a1?a2?a3?a4?b1?b2?b3?b4，则集合A的取法共有____________种．
十一．“至多”“至少”问题用间接法或分类:
【例35】从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲、乙各一台，则不同的取法有多少种？
【解析】不分条件有C3种，全是甲C3种，全是乙C3种，共有C3-C3-C3=70种 495945 真题：
【2015高考上海，理8】在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）．
【2014?邢台二模】身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ） A ． 48种
B． 72种
5
C． 78种 D． 84种
解：由题意知先使五个人的全排列，共有A5种结果．
去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况 ∴穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是A5﹣A2A2A3﹣2A2A2A3=48
5
2
2
3
2
2
2
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