路面激励下主动悬架和四轮转向的协调控制 - 图文

第３０卷第４期２００９年４月哈尔滨工程大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶ０１．３０№．４Ａｐｔ．２００９路面激励下主动悬架和四轮转向的协调控制董红亮，邓兆祥，来飞，任夏楠（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆４０００３０）摘要：为了研究主动悬架和四轮转向系统的协调控制，建立包含悬架系统和转向系统的整车动力学模型．基于ＬＱＲ控制理论分别设计了主动悬架和四轮转向的控制器，对比分析不同加权系数时车辆在路面激励下的频率响应，研究了主动悬架和四轮转向的控制对车辆操纵稳定性的影响；针对车辆的稳态响应（不考虑路面激励的影响），采用横摆率跟踪控制策略进行前后轴主动悬架控制力的匹配控制；在主动悬架和四轮转向２个单独控制器的基础上，以主动悬架控制力的匹配为主要协调机制，设计了主动悬架和四轮转向的协调控制器，对两者的控制量进行调整．仿真结果表明，主动悬架和四轮转向的协调控制可以获得优于两者简单叠加时的整车综合性能．关键词：主动悬架；四轮转向；协调控制；路面激励中图分类号：Ｕ４６１．６；ＴＰ３９１．９文献标识码：Ａ文章编号：１００６－７０４３（２００９）０４－０４２８－０８Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎａｎｄｆｏｕｒ－ｗｈｅｅｌｓｔｅｅｒｉｎｇｗｉｔｈｒｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅＤＯＮＧＨｏｎｇ—ｌｉａｎｇ，ＤＥＮＧＺｈａｏ－ｘｉａｎｇ，ＬＡＩＦｅｉ，ＲＥＮＸｉａ－ｎａｎ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００３０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｔｕｄｙｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎａｎｄｆｏｕｒ－ｗｈｅｅｌｓｔｅｅｒｉｎｇ（４ＷＳ）ｓｙｓｔｅｍｓ，ａｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｃｌｕｄｉｎｇｓｔｅｅｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍａｎｄｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗａｓｍｏｄｅｌｅｄ．Ｔｗｏｓｅｐａｒａｔｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｏｆａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎａｎｄ４ＷＳｗｅｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄｗｉｔｈｌｉｎｅａｒ—ｑｕａｄｒａｔｉｃｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｏｎｒｅｇｕｌａｔｏｒ（ＬＱＲ）ｃｏｎｔｒｏｌｂｙｍｅａｎｓｏｆｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｖｅｈｉｃｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｒｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅａｒｗｅｉｇｈｔｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ．ＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎＷａｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｗｉｔｈｙａｗｒａｔｅｏｆｖｅｈｉｃｌｅ，ｆｏｒｃｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｆｒｏｎｔａｎｄｏｎａｃｔｉｖｅｔｒａｃｋｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｂａｓｅｄｔｈｅｔｗｏｓｅｐａｒａｔｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｏｆａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎａｎｄ４ＷＳ．ａｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｏｆｗｈｉｃｈｔｈｅｍａｉｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｗａｓｆｏｒｃｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｆ而ｎｔａｎｄｙｅｎｒｅａｒａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｏａｄｊｕｓｔｔｈｅｓｅｔｗｏｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｔｅｐｒｅｓｐｏｎｓｅｏｎｕｎｅ－ｒｏａｄｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｖｅｈｉｃｌｅｗｉｔｈｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒ０１ｉＳｍｕｃｈｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｗｉｔｈｓｉｍｐｌｅｏｖｅｒｌａｐｏｆａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎａｎｄ４ＷＳ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；４ＷＳ；ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌ；ｒｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ路面不平激励引起轮胎垂直载荷的变化，导致轮胎侧向力的波动，从而影响车辆质心侧偏角、横摆角速度的响应；主动悬架的控制能够有效降低路面激励引起的轮胎垂直载荷的变化¨引，对提高车辆的操纵稳定性具有一定的潜力．文献［４］研究了车身垂直跳动速度、俯仰角速度与质心侧偏角、横摆角——＿－——－—＿—●———＿－－—－—＿－—————＿—————————Ｊ————一速度之间的影响规律，进行主动悬架和四轮转向的集成控制；不过，该文没有考虑车身侧倾、车轮垂直跳动的影响，模型不够完善，进行的仿真分析也不充分．国内目前在这方面的研究较少．针对上述问题，该文考虑了车身侧倾和车轮垂直跳动，建立较完善的整车动力学模型，研究路面激励下悬架和转向系统之间的影响，提出主动悬架和四轮转向的协调控制策略，研究二者的协调控制对整车综合性能的影响．收稿日期：２００ｒ７—１０－２６．基金项目：重庆市科技计划资助项日（８７１８）．作者简介：莆｝［亮（１９７９．），男．博１：．Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｑｕ—ｄｈｌ＠１６３．ｃｏｒｎ；邓兆样（１９６２．），男，教授，博士生导师．万方数据　第４期董红亮，等：路面激励下主动悬架和四轮转向的协调控制?４２９?１车辆动力学模型的建立为研究路面激励对车辆操纵稳定性的影响，建立了包含悬架和转向系统的整车模型（图１），包括车身的侧向、横摆、垂直跳动、俯仰、侧倾共５个自由度和４个车轮的垂直跳动自由度．模型的简化方法及车辆坐标系统见文献［５］．模型中各参数的含义如下：肘为整车质量，Ｍ。为悬挂质量，Ｍ叫为非悬挂质量（江／、ｒ表示前、后；Ｊ＝Ｚ、ｒ表示左、右；以下类似），，。为悬挂质量对车辆坐标系ｚ、ｚ两轴惯量积，Ｌ为悬挂质量绕车身重心纵轴的转动惯量，Ｌ＝Ｌ＋Ｍ，ｈ２为悬挂质量对车辆坐标系ｚ轴的等效转动惯量，Ｌ为悬挂质量绕Ｙ轴的等效转动惯量，ｔ为整车绕ｚ轴的等效转动惯量，￡ｒ、Ｌ，分别为整车质心至前、后轴距离，Ｌ＝Ｌ，＋Ｌ，为前后轴距，ｄ为轮距，ｈ为侧倾力臂（悬挂质量质心至侧倾轴距离），．Ｉｌ，、ｈ，分别为前后轴侧倾中心离地高度，Ｋｉｉ为单侧悬架弹簧等效到车轮处的刚度，Ｃ，ｉ为单侧悬架阻尼等效到车轮处的阻尼系数，Ｋｉ『为单侧轮胎垂直刚度，Ｋ耐单侧轮胎侧偏刚度（为负值，负的侧偏力产生正的侧偏角），Ｋ：ｉｉ为车轮外倾刚度（为负值，正的外倾角产生的负外倾侧向力），ＥⅢ为侧倾转向系数，符号取决于由正西引起的前轮侧偏角增量的符号，不足转向为负，Ｅ：。为侧倾外倾系数，符号取决于由正咖引起的车轮；＇ｔ－Ｎ角增量的符号，ｒｊｉ为车轮外倾角，Ｋ。ｉ为轮胎侧向力随垂直载荷变化的系数，毛为悬挂质量垂直位移，；耐为悬架与悬挂质量连接点处垂直位移，％为非悬挂质量垂直位移，卢为质心侧偏角，砂为汽车方位角（航向角），咖为悬挂质量与车轮接地平面相对侧倾角，ｒ为横摆率，口为悬架上质量质心处俯仰角，ｏ。，为车轮有效侧偏角，如、醣分别为前左右车轮名义转角，６。、６，分别为后左右车轮名义转角，既为前轮附加转角，Ｖ为汽车车速，Ｅ为汽车前进方向速度，Ｕ为汽车横向速度，Ｆ。ｉ为地面侧向力，Ｆ倒为轮胎侧偏角引起的侧向力，Ｆ位“为车轮外倾引起的侧向力，，协为轮胎垂直载荷变化引起的侧向力变化，凡ｉ为车轮垂直载，ｕｉ为主动悬架控制力，ｌ／．２。为绕ｚ轴的扰动（如侧向风产生的侧倾力矩），１，０，为作用于整车质心沿Ｙ轴的扰动，叫。为绕：轴的横摆干扰转矩（如侧向风产生的横摆力矩），Ｗｉｊ为车轮受到沿ｚ轴的路面位移扰动．万　方数据（ａ）正视图（ｃ）侧视图图１整车动力学模型Ｆｉｇ．１Ｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ系统的动力学方程如下：１）绕三轴力矩平衡：ｌ，＋ｌ。由＝ｔｆＦ呼＋ＩｆＦ咖一ｌｒＦ一一ｔｒＦＰ＋Ｗ。．ｔ１）２）沿Ｙ轴力平衡：ＭＶ（ｒ＋卢）一Ｍｈ４，＝％＋％＋‰＋０＋哆．（２）３）绕ｚ轴力矩平衡：，，咖一Ｍ，ｈＶ（ｒ＋卢）＋，二ｉ＝一０．５ｄ［Ｃ胡（锄一ｚ妒）＋Ｃ，ｄ（ｔｄ一彳。“）＋Ｋ，月（ｚ川一ｚ印）＋Ｋ“（ｚ。“一彳州）］＋０．５ｄ［Ｇ，斤（元斤一ｚ。驴）＋Ｃ，，，（ｔ。一彳。。）＋Ｋ，一（ｚ，ｐ一：咖）＋Ｋ。（ｚ，。一ｚ。）］＋０．５ｄ（ｕｊｒ＋Ⅱｒ，一Ⅱ厅一Ⅱｒｒ）＋Ｍ，ｇｈ４，＋埘厅．（３）４）沿ｚ轴力平衡：?４３０?哈尔滨工程大学学报第３０卷ｍ，；；＋Ｃ印（三班一２郇）＋Ｃ矿（二旷一ｊ旷）＋Ｃ州（ｚ，“一三。州）＋Ｃ。ｒｒ（三，ｒｒ—ｚ。町）＋Ｋ班（ｚ坍一ｚ妒）＋Ｋ≥（锄一：驴）＋Ｋｄ（ｚ，“一ｚ。州）＋Ｋ，（ｇｓ，，一ｚ。。）一坳一咛一／ｄ，“一ｕ，，＝０．（４）５）绕Ｙ轴力矩平衡：‘舀一０［ｃ印（三印一二妒）＋ｃ驴（ｊ驴一三旷）＋砀（ｚ，ｆｌ—ｚ妒）＋Ｋ驴（ｚ驴一ｚ驴）一坳一％］＋Ｌ，［Ｃ州（二Ｊｒｆ—ｊ州）＋ｃ。，，（０一ｚ。）＋Ｋ“（ｚ州一ｚ。ｄ）＋Ｋ，。（ｚ。，一ｇｕｒｒ）一Ｍ“一Ⅱ。］一Ｍ，ｇｈＯ＝０（５）６）非悬挂质量垂直方向运动方程：ｍ≯峨＋Ｆ毋＝０，ｍ驴－＋％＝ｏ，（６）ｍ？。二。Ｉ＋Ｆ。ｌ＝０。ｍ。三。，＋，二＝０．当俯仰角０和侧倾角西在小范围内，近似有Ｚ矿＝一＋０５ｄ，Ｚ驴＝一＋０５ｄ，７Ｚ“＝一口口ｐ＋０５ｄ，Ｚ．＂＝互互互互一缈聊厶厶ｐ＋０５ｄ咖咖咖咖●在推导方程及建立控制器的时候，采用线性轮胎模型，考虑－ｌ倾ｕＪ倾转向、轮胎外倾推力和垂直载荷变化的影响，侧向力表达式为Ｆ吩＝Ｆ涮＋Ｆ口４＋ＦＦｚｉｉ＝Ｋ画０Ｌｂ＋Ｋ两７ｑ＋Ｋ嘶Ｆ枷．（８）其中，』％２卢＋等７一Ｅ协咖一岛’（９）Ｉ“ｄ＝卢一－ｒＬｒ一％咖一６ｉ．卜２～＋Ｅｚ“咖，（１０）Ｉ．ｒ叩２—７０＾，７０ｄ＝一ＴＯｒｒ．如（ｚ印一ｗｐ）一Ｍ，（ｙ（ｒ＋声）一＾￥）Ｌ刖ｒｈｆ，％＝一ｃ驴（：驴一二驴）一如（ｚ驴一ｚ驴）＋２伽＋％（锄一％）＋Ｍ（ｙ（ｒ＋西）一硒）镥，Ｆ耐＝一Ｃ，ｒｆ（三．ｄ一三。“）一Ｋ，ｆ（ｚ州一三州）＋“ｄ＋Ｋｔｒｌ（彳州一钾。）一Ｍ；（ｙ（ｒ＋声）一＾￥）丝Ｌｄ，尸。＝一Ｃ；，，（三。，，一三。。）一Ｋ，。（ｚ，，一ｚ。。）＋ｕ。＋ｋ（ｚ。一¨＋Ｍ（ｙ（ｒ＋西）一＾￥）铃．万　方数据车辆转向时，簧上质量侧向惯性力引起的轮胎垂直载荷的变化可分为２个部分：１）簧上质量侧向惯性力从质心转移至力矩中心产生的力矩，通过悬架作用到轮胎上；２）侧向力从力矩中心转移至地面产生的力矩，通过导向系统作用到轮胎上∞。．简化后的车辆模型不包含导向系统，２）将直接作用在轮胎上，即为式（１１）各个轮胎动载荷表达式中的最后一项．仅研究悬架系统特性时，可以不考虑２）；若同时研究转向和悬架系统的特性，则不能忽略２）中垂直载荷变化的影响．考虑到轮胎非线性的影响，以及轮胎垂直载荷的变化对侧向力的影响（即侧向垂向耦合特性），在仿真分析时，采用文献［６］中提出的轮胎模型，图２为轮胎侧向力随侧偏角和垂直载荷的变化．在侧偏角小于５０的范围内，轮胎侧向力与侧偏角可以近似为线性关系，随着侧偏角的增加，侧向力的增加逐渐变慢，直到最后基本不再增加，表现出很强的非线性；随着垂直载荷的增加，侧向力逐渐增加，直至达到最大值，然后又逐渐降低．毒ａ／（。）（ａ）侧向力与侧偏角的关系笔０一ＪＮ（ｂ）侧向力与垂直载荷的关系图２轮胎侧向力Ｆｉｇ．２Ｔｉｒｅｌａｔｅｒａｌｆｏｒｃｅ采用谐波叠加算法，计算得Ｎ日，－ｔ域上不平路面激励‘川：ｚ＝∑厨ｊｓｉｎ（２＂ｔｒｘｎ札ｉ＋Ｏｉ）．（１２）ｉ取系统的状态向量为ｘ＝［毛ｚ，ｚ郇三讲ｚ旷三州ｚ。三。０匆咖书卢ｒ］７．控制向量为Ｕ＝［颤颤霸５，坳％ｕ一／ｄ＇ｒｒ］７．第４期董红亮，等：路面激励下主动悬架和四轮转向的协调控制外部扰动为ｗ＝［埘。加ｙ埘，ｚ唧乱＿Ｗ“彬，，］’．输出向量为Ｙ＝［三；０咖彳职一ｚ妒孑，斤一ｚ。厅ｚ，ｄ一：。ｄｚ，，，一ｚ口ｚ唾一协８ｚ。毋一拼＾ｚ。【一埘ｒ｜ｚｍ—Ｗｒｒ９ｒ１１．其中，锄一ｚ川、ｚ，斤一ｚ卵ｚ，ｄ—ｚ州、２。一ｚ。分别为前左、前右、后左、后右悬架动挠度，ｚ妒一唧、锄一％、ｚ州一埘扑７，ｕｒｒ一埘。分别为前左、前右、后左、后右轮胎动变形．系统状态方程为ｆｘ＝Ａｘ＋曰ｕ＋Ｅｗ，（１３）ＬＹ＝ＣＸ＋ＤＵ＋ＦＷ：式中：ｘ、Ｕ分别为状态向量和控制向馈，系数矩阵Ａ、口、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ根据方程（１）一（１３）和状态向量、输出向量等求出．２路面激励下主动悬架控制的影响假设车辆在不平路面上稳态转向，前左轮、前右轮的激励分别为鳓、Ｗ“，埘ｄ相对与‰滞后时间ｔ，ｔ＝Ｌ／Ｖ；右侧车轮的路面激励为０．４个车轮的路面激励简化为１个车轮的路面激励，便于后续分析．采用最优控制理论进行主动悬架和四轮转向的控制，最优控制目标函数为，∞一Ｊ＝【（Ｘ。Ｑｘ＋Ｕ１ＲＵ）ｄｔ．（１４）式中：加权矩阵分别为Ｑ＝［ｑｌｑ。。］，Ｒ＝［７ｌ??．??．，。］．通过主动悬架分别对车身垂直跳动、俯仰和侧倾进行单独控制，研究主动悬架的控制对车辆操纵稳定性的影响．１）只控制车身垂直跳动时ｑ：＝１００，其余为０；２）只控制车身俯仰时ｑ．：＝１０，其余为０；３）只控制车身侧倾时ｑ。。＝１０，其余为０．ｒ５＝１＂６＝ｒ７＝ｒ８２１０～，其余为０．不平路面激励下车辆系统的频率响应分别如图３—５所示．１）通过主动悬架只控制车身的垂直跳动时，车身垂直跳动速度的频率响应明显降低，俯仰角速度和侧倾角速度的响应与被动悬架相当；同时，质心侧偏角在低频时的响应减小，横摆率的响应基本不变．２）通过主动悬架只控制车身的俯仰时，车身俯仰角速度的频率响应明显降低，垂直跳动速度基本不变，侧倾角速度的响应略微降低；同时，横摆率在低频时的响应减小，质心侧偏角的响应基本不变．３）通过主动悬架只控制车身的侧倾时，车身侧倾角速度频率响应明显降低，垂直跳动速度和俯仰角速万　方数据度的响应基本不变；同时，质心侧偏角和横摆率在低频时的响应都减小．可见，在不平路面激励下，通过主动悬架的控制不仅能够有效降低车身的振动，提高车辆的平顺性，同时能够减小质心侧偏角和横摆率的波动，提高车辆的操稳性．其中，降低车身垂直跳动速度能够减小质心侧偏角的波动，降低俯仰角速度能够减小横摆率的波动，降低侧倾角速度能够同时减小质心侧偏角和横摆率的波动．Ｏ．３０Ｏ．２、Ｅ～０．１０１ｆｌＨｚ１０（ａ）垂直跳动速度图３只控制车身的垂商跳动时的频率响应Ｆｉｇ．３Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅｗｉｔｈｏｎｌｙｂｏｕｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌ