高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案

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试题解析：⑴

?3sin?+2cos?3tan?+2 2分 ?sin??cos?tan??13?2+2?8． 3分 2?1???cos?????cos(+?)sin(??)22???cos????sin???cos?? 9分 ⑵

sin?3?+??sin?????cos??+????sin????sin????cos??cos?11????． 10分 sin?tan?2sin?⑶解法1：由?tan??2，得sin??2cos?，

cos?1又sin2?+cos2??1，故4cos2?+cos2??1，即cos2??， 12分

55因为?是第三象限角，cos??0，所以cos???． 14分

5cos2?1112解法2：cos??， 12分 ???cos2?+sin2?1+tan2?1+2255因为?是第三象限角，cos??0，所以cos???． 14分

5??考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.

318．－

4【解析】∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)， ∴sinα＝－2cosα，且cosα≠0.

sin?＋5cos?－2cos?＋5cos?3cos?3∴原式＝＝＝＝－

－2cos?＋sin?－2cos?－2cos?－4cos?4答案第4页，总4页