高考物理一轮复习课时作业20万有引力与航天二含解析新人教版

探测和软着陆巡视探测，已知太阳的质量为M，地球，火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2：速率分别为v1和v2：地球绕太阳的周期为T.当质量为m的探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点，火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时(如图)，只考虑太阳对探测器的作用，则( )

v1

A．探测器在A点加速度等于

R1B．探测器在B点的加速度为

4GM

2

（R1＋R2）

2

12

C．探测地在B点的动能为mv2

2

3

1R1＋R2

D．探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为()2T

2R1答案 A

v1

解析 A项，探测器在A点加速度与地球的加速度相等a1＝，故A项正确；

R1

GMmGM

B项，根据万有引力提供向心力可得2＝ma2，探测器在B点的加速度为a2＝2，故B项错

R2R2误；

C项，探测器由椭圆轨道变为火星轨道需要在B点加速，探测器在B点的速度小于v2，探测12

器在B点的动能小于mv2，故C项错误；

2

TR1

D项，设探测器沿椭圆轨道的周期为T′，由开普勒第三定律可得，解得T′2＝

T′R1＋R23

（）

233

R1＋R21R1＋R2＝()2T，探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为tAB＝()2T，故D项错误．

2R122R110．(2018·四川模拟)宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统，设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO＞OB，则( )

A．星球A的质量一定大于B的质量 B．星球A的角速度一定大于B的角速度

5

2

3

2

C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大 D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 答案 D

解析 A、B两项，双星系统中两颗恒星间距不变，角速度相等，B项错误； 双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故： mArAω＝mBrBω，

因为rB＜rA，所以mB＞mA，即B的质量一定大于A的质量，故A项错误； C、D两项，根据牛顿第二定律，有： GG

mAmB2π2

)， 2＝mArA(

LTmAmB2π2

)， 2＝mBrB(

LT

2

2

其中：rA＋rB＝L， 联立解得：T＝2πL

，

G（mA＋mB）

3

故双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小；双星的质量一定时，双星之间的距离L越大，其转动周期越大，故C项错误，D项正确．

11．(2018·淄博一模)宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t，已知该星球半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G.下列说法正确的是( ) A．该星球的第一宇宙速度为

2πR

T

3h

B．该星球的平均密度为2 2πRGt

C．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期小于πt

2R h

3hT2R2D．如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为22

2πt答案 B

2πR

解析 A项，是星球表面上的物体随星球自转的线速度，并不是星球的第一宇宙速度．

T122h

小球做自由落体运动时，由h＝gt，得该星球表面的重力加速度g＝2 2t该星球的第一宇宙速度为v＝gR＝

2hR

.故A项错误． t

6

MmgR

B项，在星球表面，mg＝G2，即得M＝

RGM

该星球的平均密度为ρ＝

43πR3

2h3h

结合g＝2，解得，ρ＝2.故B项正确；

t2πRGtMm4π

C项，根据G2＝m2r，飞船的运行周期：T＝2π

rT小值Tmin＝2π

R

＝2πGM

3

2

2

r

，飞船的最小半径为R，则周期最GM

2R，所以宇宙飞船绕星球做圆周运动h

3

R

2＝2πgR

3

R

＝πt2h2t

的周期应不小于πt

2R

.故C项错误； h

23hT2R2

Mm4π

D项，同步卫星：G2＝m2(R＋h)，高度h＝22－R，故D项错误．

（R＋h）T2πt

12．(2018·南充模拟)某地面卫星接收站的纬度为θ(θ＞0)．已知地球半径为R，重力加速度为g，自转周期为T.光速为c，则地球同步卫星发射的电磁波到该接收站的时间不小于( ) 3R2T2g

24πA.

c

223R2T2gR＋r＋2RrcosθC.(其中r＝2)

c4π

3R2T2g

2－R4πB.

c

223R2T2gR＋r－2RrcosθD.(其中r＝2)

c4π

答案 D

Mm4π

解析 根据万有引力提供向心力，有G2＝m2r

rT3GMT2

2

得：r＝2；GM＝gR

4π3gR2T2

联立解得：r＝2

4π

2

地球同步卫星发射的电磁波到该接送站的最短路程为： s＝R＋r－2Rrcosθ

7

2

2

电磁波的传播速度为c

223R2T2gsR＋r－2Rrcosθ

故最短时间为：t＝＝(其中r＝2)，故D项正确，A、B、C三项

cc4π

错误．

13．(2018·福州二模)有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行周期是地球近地卫星的22倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星上有太阳能收集板可以把光能转化为电能，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球公转，此时太阳处于赤道平面上，近似认为太阳光是平行光，则卫星绕地球一周，太阳能收集板的工作时间为( ) 10π

A.

310πC.

3答案 C

解析 地球近地卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律： 4π

mg＝m2R T＝2π

T

2

R g2R g

B.D.

5π35π3

R g2R g

R， g

此卫星运行周期是地球近地卫星的22倍， 所以该卫星运行周期T′＝4π

2

2R， g

GMm′4πGMm′

由2＝m′2·r，2＝m′g，

rT′R

∴r＝2R.

π如图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：∠AOB＝∠COD＝，

3510π

卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t＝T′＝

63

2R

. g

14．(2018·江西模拟)小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的5倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速

启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行(登月器减速登月及快速启动过程的时间可以忽略不计)．已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短

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