《流体力学》模拟试题
(开卷，90 分钟)
一． 名词解释 1. 层流与湍流
层流和湍流是流体流动的一种性质。流体流动时，如果流体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标x、y、z和时间t而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形是直线），这种流动叫层流，没有这种性质的流动叫湍流。 2. 空化
液体在温度不变的条件下，由于压力下降而形成气相的过程称为空化。 3. 牛顿流体
当液体的流动曲线是通过坐标原点的一条直线的时候，我们把具有这种特性的液体叫做牛顿流体。在一定的温度下和比较宽的剪切速率范围内，粘度值保持恒定的流体。
二． 简答题
1. 写出伯努利方程，并说明该方程的应用条件。
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2. 简述潜体和浮体的平衡状态及各自的特点。
3. 简述开尔文环量定理？
在无粘性、正压流体中（见正压流体），若外力有势，则沿由相同流体质点组成的封闭曲线的速度环量在随体运动过程中恒不变。
在流体力学中，沿封闭曲线的速度环量定义为线积分：Γ=∮Lv·dr (1)
式中Γ 为速度环量；v为速度矢量；dr为封闭曲线L的线段元矢量。速度环量和涡通量（见涡旋）通过下列斯托克斯公式联系起来：
(2)
式中S是张在封闭曲线L上的曲面；Ω和dS分别为涡旋矢量和面积元矢量。
4. 写出N-S 方程的表达形式，并说明公式中各项的物理意义。
5. 拉格朗日法和欧拉法是描述流体运动的两种方法，请概括简述这两种方法各自的特点。 6. 哪些物理量属于基本量纲？
三． 计算题
1. 图示为对称贮液罐连通器，已知 ρA，ρB，ρC 和 h1 , h2 , h3 , h4 及 p0 试求：A 罐底部压强 pb 和顶部压强 pt 的表达式。
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2. 一块尖缘导流板插入一股厚度为h的平面水流柱中，将一部分水流引到板上，另一部分水流折射为α角的自由射流。α角与阻挡部分占水柱厚度h的比例k (0≤k≤0.5)有关，忽略重力和粘性力影响。
试求：（1）α角与k的关系；（2）射流对单位宽度导流板的作用力F。
3. 试判断下列各二维流场中的速度分布是否满足不可压缩流体连续性条件？是否存在流函数？（需给出判定的依据，不必求出流函数） (1) u = xt+2y, v = xt2-yt (2) u = 4xy+y, v = x-y2
(3) u = 2xy-x2+y, v = 2xy-y2+y+x2
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