北京市燕山区2018年中考一模数学试卷及答案(Word版)

北京市燕山地区2018年初中毕业暨一模考试答案

2018．5

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1． C． 2． A 3．D． 4．B． 5．A． 6． D． 7．B ． 8．C ． 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9． x=0． 10．内一点都对 11． 2 ． 12． y?x?2x2

13．

18?x?2y?7514． ? 15. 5 个

x?3y?16． ①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 ②圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆） 三、解答题（本题共68分，第17～24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分，） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

17．4cos30°－12 + 20180 + |1－3| =4?3?23?1?3?1=3

2 ......…...…………….5′ 18．解：由（1）得，x-3<2

X<5 ……………………….2′ （2） 得 2x+2≥x-1

x≥-3 ……………………….4′

所以不等式组的解是-3≤x＜5……………………….5′ 19. S4= S2 , S5= S3

S6? S4 + S5

S阴影面积?S1?S6=S1?S2?S3= 2 ……………………….5′

20．证明： ∵CE∥DF

∴∠ECA=∠FDB……………………….2′

在△ ECA和△ FDB中

EFBCD?EC?BD???ECA??F ……………………….3′ ?AC?FD? ∴ △ ECA≌△ FDB……………………….4′

∴AE=FB……………………….5′

21．（1） 证明：因为

Ab2?4ac???(2k?1)??4?1?(k2?k)

2

?1?0

所以有两个不等实根 ………………3′.. (2)当x=1 时，1?(2k?1)?1?k?k?0

2k2?k?0 ′

k1?0或k2?1 ………………5′

22. （1）填数据 ……………………….2′

(2)写出一条结论: ……………………….4′

（3）预估她一天步行约为__________公里．（直接写出结果，精确到个位）

………………5′

23. （1）证明：∵点 D,E, 是 AB,AC 中点

∴DE∥BC, DE=

1BC……………………….1′ 21 又BE=2DE,即DE=BE

2 ∴BC=BE 又EF=BE ∴EF∥BC, EF=BC

∴四边形BCFE是平行四边形……………………….2′ 又EF=BE

∴四边形BCFE是菱形 ……………………….3′ （2）∵四边形BCFE是菱形 ∴BC=BE 又∠BCF=120° ∴∠BCE=60°

∴△BCE 是等边三角形

∴连结BF交EC于点O．∴BF⊥EC

在Rt△BOC中，BO=BC?OC?4?2?23……………………….4′

222211S??BO?OC??23?2?23 ?BOC22

S菱形BCFE?4?23?83

∴k=2

∴ y=2x+2

∴A(-1,0) ……………………….2′

（2）当t=4时，将y=4代入y=2x+2得，x=1

∴M(1,4)代入y? ∴y?∴

∴ ……………………….5′

24.解：（1）∵直线l :y=kx+k 经过点B(0,2)，

n得，n=4 x4 ……………………….2′ x （3）当t=2时，B(0,2) 即C(0,2)，而D(2,2)

如图，CD=2，当y=t向下运动但是不超过x轴时，符合要求

∴ t 的取值范围是 0

25.解： (1)连结OM.

∵BM平分∠ABC

A ∴∠1 = ∠2 又OM=OB

∴∠2 = ∠3

F ∴ OM∥ BC …………………………………2′ AE是BC边上的高线

OM13∴AE⊥BC, B2G ∴AM⊥OM

∴AM是⊙O的切线…………………………………3′ （2）∵AB=AC

∴∠ABC = ∠C AE⊥BC, ∴E是BC中点 ∴EC=BE=3 ∵cosC=

25=ECAC ∴AC=52EC= 152 …………………………………4′ ∵OM∥ BC，∠AOM =∠ABE ∴△AOM∽△ABE∴

OMAOBE?AB 又∠ABC = ∠C ∴∠AOM =∠C 在Rt△AOM中cos∠AOM = cosC=2OM25 AO?5 ∴AO=

52OM AB=52OM+OB=72OM

而AB= AC= 152

∴7152OM=2

OM=157

∴⊙O的半径是157 …………………………………6′

26.解：(1)当自变量是-2时，函数值是 3

2

…………………………………1′

（2）如图,该函数的图象； (略) …………………………………3′

(3)标出x=2时所对应的点 …………………………………4′ 且m= …………………………………5′

(4)写出该函数的性质(一条即可)：_____ ．

C

…………………………………7′

27.解：(1)MN与AB的关系是 MN⊥AB，MN=1AB

2 …………………………………2′

（2） m= 2 对应的碟宽是4

…………………………………4′

(3) ①由已知，抛物线必过（3，0），代入y?ax2?4a? 得，9a?4a?5(a?0) 35?03

1a?

3

∴抛物线的解析式是y?12x?3 3 …………………………………5′ ② 由①知，y?12∠APB 为直角， x?33的对称轴上P（0，3），P（0，-3）时，

∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB 为锐角，

yp的取值范围是yp??3或yp?3 …………………………………7′

28.解：(1) ①∠DCB=60°…………………………………1′

②补全图形

CP=BF …………………………………3′

△ DCP≌△ DBF …………………………………6′

（2）BF-BP=2DE?tan?…………………………………8′