2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）第一次月考数学
试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．16的平方根是（ ） A．4
B．﹣4
C．±4
D．±256
2．下列各组数中，以它们为边长的线段能够成直角三角形的是（ ） A．1，2，3
B．5，6，7
C．5，12，10
D．6，8，10
，
中无理数有（ ）
3．下列各数：﹣2，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次增加1），0，3π，A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．下列计算中，正确的是（ ） A．
＝±2
B．
+
＝
C．
+
＝3
D．
＝﹣2
5．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣3）
B．（﹣2.3）
C．（2，﹣3）
D．（3，2）
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．
B．
2
C． D．
7．若a、b为实数，且A．第一象限 8．已知m、n分别是3+A．12﹣
+（b+4）＝0，点P（a，b）的坐标是（ ） B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
的整数部分和小数部分，则2m﹣n的值是（ ） B．
﹣12
C．8﹣
D．2
﹣9
9．一云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米，如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底端在水平方向滑动BB'的长是（ ）
A．10米
B．8米
C．6米
D．4米
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD平分∠BAC交于点D，则CD的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．比较大小：3
5
．
12．在△ABC中，三条边长分别是8，15和17，则这个三角形的面积是 ． 13．若实数x，y满足y＝
+
﹣3，则xy的立方根是 ．
14．如图，圆柱的高为50cm，底面圆的周长为120cm，一只蚂蚁从A点出发绕圆柱的侧面，爬到圆柱的母线AB的另一端B点，则蚂蚁爬行的最短路线长是 ．
15．直线PQ∥x轴，且经过y轴上的点P（0，4），若点M在直线PQ上，PM＝5，则点M的坐标是 ． 16．在平面直角坐标系中，射线OA是第一象限的角平分线，点C（11，5），E，F分别是射线OA和x轴正半轴的动点，那么FE+FC的最小值是 ．
三、解答题（共7小题，计52分，解答要写出过程） 17．（16分）计算： （1）（﹣（2）
）（﹣
）+|
﹣1|+（3﹣π）． ．
0
（3）（4）（2
+3）
2019
．
（2
﹣3）
2020
﹣（3﹣2）．
2
18．在数轴上作出﹣的对应点．
19．我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求这块地的面积．
20．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（﹣2，0）、C（﹣1，﹣2）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ； （3）求△ABC的面积；
（4）已知点P为x轴上一点，若S△ABP＝5时，求点P的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），试在x轴上找点P使△ABP为等腰三角形，求点P的坐标．
22．在进行二次根式化筒时，我们有时会遇上如，，，等的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）根据上述方法化简：（2）化简：
．
．
23．已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（﹣2，2），过A作AB⊥y轴于点B，以OB为边在第一象限内作△BCO．
（1）如图①，若△BCO为等边三角形，求点C坐标；
（2）如图②，若△BCO为以BO为斜边的直角三角形，求AC的最大值；
（3）如图③，若∠BCO＝45°，BC＝a，CO＝b，请用a、b的代数式表示AC的长．
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）第一次
月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．【解答】解：∵（±4）＝16， ∴16的平方根是±4． 故选：C．
2．【解答】解：A、∵1+2＝5≠3，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； B、∵5+6＝61≠7，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、∵5+10＝125≠12，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D、∵6+8＝100＝10，∴能够构成直角三角形，故本选项符合题意． 故选：D．
3．【解答】解：﹣2，0是整数，属于有理数，
是分数，属于有理数，
共3个．
2
2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
无理数有：0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次增加1），3π，故选：B． 4．【解答】解：
与
，故选项A不合题意；
不是同类根式，所以不能合并，故选项B不合题意；
，故选项C不合题意； ，正确，故选项D符合题意．
故选：D．
5．【解答】解：点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，﹣3）， 故选：C． 6．【解答】解：A、B、C、D、
＝2
，根号下是小数，不是最简二次根式，不合题意；
，不是最简二次根式，不合题意；
是最简二次根式，符合题意；
，根号下是分数，不是最简二次根式，不合题意；
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