A?2,1?.当x?2时，y1 y2.（填“>”或“<”）
【答案】＜
考点：一次函数与不等式
7．（2017年山东省日照市第16题）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为
，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为 ．
【答案】1+5. 试题分析：过A作AM⊥y轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N，如图所示：则OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°， ∴∠AOM+∠OAM=90°， ∵∠AOB=∠OBA=45°， ∴OA=BA，∠OAB=90°， ∴∠OAM+∠BAN=90°， ∴∠AOM=∠BAN，
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??AOM??BAN?在△AOM和△BAN中，??AMO??BNA，
?OA?BA?∴△AOM≌△BAN（AAS）， ∴AM=BN=2，OM=AN=k ， 2∴OD=kk+2，OD=BD=﹣2， 22kk+2，﹣2）， 22∴B（∴双曲线y=（x＞0）同时经过点A和B，
kk∴（+2）?（﹣2）=k，
22整理得：k﹣2k﹣4=0， 解得：k=1±5（负值舍去）， ∴k=1+5．
2
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 8. （2017年湖南省岳阳市第9题）函数y?【答案】x≠7． 【解析】
试题解析：函数y?1中自变量x的取值范围是 ． x?71中自变量x的范围是x≠7． x?7k
的图象在第一象限内的交点，x
考点：函数自变量的取值范围．
9．（2017年湖南省长沙市第18题）如图，点M是函数y?金戈出品必属精品
3x与y?
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OM?4，则k的值为 ．
【答案】43 考点：一次函数与反比例函数 三、解答题
1. （2017年湖北省荆州市第23题）（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.
（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求的取值范围； （3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值. 【答案】（1）证明见解析（2）k＜1（3）2 【解析】
试题分析：（1）求出方程的判别式△的值，利用配方法得出△＞0，根据判别式的意义即可证明； （2）由于二次函数y=x+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，又△=（k﹣5）﹣4（1﹣k）=（k﹣3）+12＞0，所以抛物线的顶点在x轴的下方经过一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口向上，由此可以得出关于k的不等式组，解不等式组即可求解；
（3）设方程的两个根分别是x1，x2，根据题意得（x1﹣3）（x2﹣3）＜0，根据一元二次方程根与系数的关系求得k的取值范围，再进一步求出k的最大整数值．
试题解析：（1）∵△=（k﹣5）2﹣4（1﹣k）=k2﹣6k+21=（k﹣3）2+12＞0， ∴无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）∵二次函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，
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∵二次项系数a=1， ∴抛物线开口方向向上， ∵△=（k﹣3）2+12＞0， ∴抛物线与x轴有两个交点，
设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2， ∴x1+x2=5﹣k＞0，x1?x2=1﹣k＞0， 解得k＜1，
即k的取值范围是k＜1；
考点：1、抛物线与x轴的交点；2、根的判别式；3、根与系数的关系；4、二次函数的性质
2. （2017年湖北省荆州市第24题）（本题满分10分）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：
?1t?16(1?t?40,t为整数)??4p??,日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：
1??t?46(41?t?80,t为整数)??2
（1）求日销售量与时间t的函数关系式？
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