课后训练
1．下列说法不正确的是( )． A．数列可以用图象来表示 B．数列的通项公式不唯一 C．数列的项不能相等
D．数列可以用一群孤立的点表示
2．下列数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是( )． A．380 B．39 C．32 D．23
111??????(n∈N＋)，那么f(n＋1)－f(n)等于( )． 233n?1111?A． B．
3n?23n3n?211111???C． D． 3n?13n?23n3n?13n?2n?20004．已知an?，且数列{an}共有100项，则此数列中的最大项为第__________
n?20013．设f(n)=1+项．
?1?,n为奇数，5．数列{an}的通项公式为an=?n它的前8项依次为__________．
??2n?1，n为偶数.6．如图，第n个图形是由n＋2边形“扩展”而来的(n＝1，2，3，?)，则第n－2个图
形中共有__________个顶点．
7．根据数列的前4项，写出数列的一个通项公式： (1)2，5，8，11；
(2)－1，－1，－1，－1； (3)1，2，4，8； (4)4，9，16，25； (5)－1，?
111，?，?. 234n28．(1)已知数列{an}的通项公式为an=2，试判断0.7是不是数列{an}中的一项？若
n?1是，是第几项？
(2)已知数列{an}的通项公式为an=3?2cos求证：am＋4＝am.
nπ. 2
对任意函数f(x)，x∈D，可按如图所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1＝f(x0)．
②若x1?D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律进行下去．
4x?2. x?149(1)若输入x0=，则由数列发生器产生数列{xn}，写出数列{xn}的所有项；
65现定义f?x?=(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．
参考答案
1. 答案：C 2. 答案：A 3. 答案：D
111111?????????，233n?13n3n?13n?21111f(n)=1+???????.
2343n?1111??∴f(n＋1)－f(n)＝. 3n3n?13n?2解析：f(n?1)=1+4. 答案：45 5. 答案：1，3，
6. 答案：n2＋n
7. 解：(1)an＝3n－1； (2)an＝－1；
－
(3)an＝2n1； (4)an＝(n＋1)2； (5)an=?111，7，，11，，15 3571. n7n2?0.7，则3n2＝7，即n2?，此时n无整数解， 8. (1)解：令23n?1故0.7不是这个数列中的项．
(2)证明：因为am＋4＝3?2cos又am=3?2cos?m?4?πmπ=3?2cos， 22mπ.所以am＋4＝am. 2111，x2=，x3＝－1. 1959. 解：(1)∵函数f(x)的定义域D＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)， ∴数列{xn}只有3项：x1=(2)令f(x)=4x?2=x， x?1即x2－3x＋2＝0， 解得x＝2或x＝1.
故当x0＝2或x0＝1时，xn＋1=4xn?2=xn， xn?1∴输入的初始数据：x0＝1时，得到常数列xn＝1； x0＝2时，得到常数列xn＝2.
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