2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件

∴P＝{x|－2≤x≤10}，

由x∈P是x∈S的必要条件，知S?P，

?1－m≤1＋m，则?1－m≥－2，?1＋m≤10，

∴0≤m≤3.

所以当0≤m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件． (2)若x∈P是x∈S的充要条件，则P＝S. ?1－m＝－2，?m＝3，∴?∴? ?1＋m＝10，?m＝9.

即不存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，

(3)P＝{x|－2≤x≤10}，∵綈P是綈S的必要不充分条件， ∴P?S且S

P，∴[－2,10]

[1－m,1＋m]，

?1－m≤－2，?1－m<－2，?∴或?∴m≥9，即m的取值范围是[9，＋∞)． ?1＋m>10?1＋m≥10.

[能 力 提 升]

2

1．(2017届济南模拟)若a＝log2x，b＝x，则“a>b”是“x>1”的( ) A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

2

解析：函数a＝log2x，b＝x的图象如图所示，

3

由图象可知，若a>b，则x>2，即x>1成立，反之，若x>1，当x＝2时，a

2．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意知ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立；当a≠0

??a<0，时，得?

2??Δ＝4a＋12a≤0，

解得－3≤a<0，故－3≤a≤0. 答案：[－3,0]

3．已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．

解析：α：x≥a，可看作集合A＝{x|x≥a}，∵β：|x－1|<1，∴0

又∵α是β的必要不充分条件，∴BA，∴a≤0. 答案：(－∞，0]

4．已知命题p：|x－2|0)，命题q：|x2－4|<1，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

解：由题意p：|x－2|

又由题意知p是q的充分不必要条件，

?－5≤2－a，

所以有?2＋a≤－3，

?a>0，

?3≤2－a，①或?2＋a≤5，

?a>0，

②

由①得a无解；由②解得0