第二学期期中测试卷
一、选择题(每题4分，共40分)
1．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，0.000 010 5用科学记数法表示为( ) A．0.105×10－5 B．1.05×10－5 C．1.05×10－4 D．0.105×10－4 2．若实数x、y满足2x－1＋|y－1|＝0，则x＋y的值是( ) A．1
3
B.2
C．2
5D.2
22π
3．在3，7，2，4，1.3·，2.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)
中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若a＜b，则下列式子中一定成立的是( ) A．a＋3＜b＋2 C．ac＜bc
B．2－a＜2－b D．a－8＜b－7
5．计算37－2的值( )
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
6．如果x2＋mx＋9是一个完全平方式，那么m的值为( ) A．3 B．6 C．±3 D．±6 11
7．已知x＋x＝3，则x2＋x2的值是( )
A．9 B．7 C．11 D．不能确定
x＜2（x－a），??
8．若关于x的不等式组?恰有3个整数解，则a的取值范围是2
x－1≤3x??
( )
1
A．0≤a＜2
B．0≤a＜1 D．－1≤a＜0
1
C．－2＜a≤0
9．已知(x－2)x＋3＝1，则x的值为( )
A．3 B．－2 C．3或－2 D．3或－3或1
1
10．某大型超市从生产基地购进一种水果，运输过程中质量损失10%，假设不计
超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 二、填空题(每题5分，共20分)
11.16的平方根是________；|2－3|＝________．
12．若3x－2和5x＋6是正数a的平方根，则正数a的值为________． ?5?2 019?2?2 018
?15?13．计算：1－?－7?×＝________．
????
14．2019年4月4日，国际女足锦标赛半决赛在武汉举行，这场由中国队迎战
俄罗斯队的比赛牵动着众多足球爱好者的心．在未开始检票入场前，已有1 200名足球爱好者排队等待入场，假设检票开始后，每分钟赶来的足球爱好者人数是固定的，1个检票口每分钟可以进入40人．如果4个检票口同时检票，15分钟后排队现象消失，如果7个检票口同时检票，________分钟后排队现象消失． 三、(每题8分，共16分)
?1?－2
15．计算：?－2?－(2 019＋π)0＋|2－5|.
??
16．解不等式(组)：
121
(1)2x－1≤3x－2，并把它的解集在数轴上表示出来；
2
9x＋5＜8x＋7，??(2)?42并写出其所有的非负整数解．
x＋2＞1－3x，??3
四、(每题8分，共16分) 17．化简求值：
(1)(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(－x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2；
11(2)(2x＋3y)2－(2x－3y)2，其中x＝6，y＝8.
18．(1)已知2x＝128，2y＝8，求2x－2y的值；
(2)若x－2y＋1＝0，求2x÷4y×8的值．
五、(每题10分，共20分)
3
19．已知a是3 3的整数部分，b是3 3的小数部分，计算a2－4b的值．(3≈1.73)
20．爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式
A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为－3xy(即A÷B＝－3xy)． (1)若丽丽报的是x3y－6xy2，则娜娜应报什么整式？ (2)若娜娜报的是x3y－6xy2，则丽丽应报什么整式？
六、(12分)
21．阅读材料并回答问题：
我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数
恒等式也可以用这种形式表示，如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①或图②等图形的面积来表示．
(1)请写出图③所表示的代数恒等式：____________________；
(2)试画一个几何图形，使它的面积表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2； (3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图
形．
4
七、(12分)
22．为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若
购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元． (1)求购进A，B两种纪念品每件各需要多少元；
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于
购买这100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，则该商店共有哪几种进货方案？
八、(14分)
23．观察下列因式分解的过程，回答所提出的问题：
1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2 ＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)] ＝(1＋x)2(1＋x) ＝(1＋x)3.
(1)上述因式分解的方法是____________，共应用了________次．
(2)若因式分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2 020，则需应用上述方法
______次，结果是_________________________________________________． (3)因式分解：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．
5
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