2017-2018学年北京人大附中八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年北京人大附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．（3分）一元二次方程3x2﹣4x﹣5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．3，﹣4，﹣5 2．（3分）若二次根式A．x＞2

B．3，﹣4，5

C．3，4，5

D．3，4，﹣5

有意义，则x的取值范围为（ ） B．x＜2

C．x≤2

D．x≥2

3．（3分）已知正比例函数y＝kx，当x＝1时，y＝﹣3，则k的值是（ ） A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

4．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A．5，7，8

B．1，2，3

C．1，

，2

D．1，

，

5．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

6．（3分）如图，A．B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）

A．15m

B．20m

C．25m

D．30m

7．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，变形正确的是（ ） A．（x﹣2）2＝9

B．（x﹣1）2＝6

C．（x+2）2＝9

D．（x+1）2＝6

8．（3分）已知两个一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象互相平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：

第1页（共25页）

则表中m的值为（ ） x

﹣3

6 9

y1 ﹣3

y2 ﹣7 m A．4

B．5

C．6

D．7

二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．（3分）方程x2﹣3＝0的解是 ． 10．（3分）若|a+2|+

＝0，则a+b的值为 ．

11．（3分）点A（﹣3，m）、B（2，n）都在一次函数y＝﹣2x+3的图象，则m n（填“＞”或“＝“或“＜”）．

12．（3分）矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD的交点为O，∠AOB＝60°，则对角线AC的长为 ．

13．（3分）在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 ．

14．（3分）《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是 尺．

15．（3分）点A（2，0）和点B（0，1）都在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，则关于x的方程x（kx+b）＝0的解是 ．

第2页（共25页）

16．（3分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

小雯是这样操作的：

老师说：“小雯的作法是正确的．” 请回答：小雯的作图依据是 ．

三、解答题（本题共52分，第17-21题每题4分，第22-26题每题5分，第27题7分）. 17．（4分）计算：

÷

﹣

×

+

．

18．（4分）解方程：x2﹣2x﹣8＝0．

19．（4分）若m是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式2m2﹣4m+3的值． 20．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，2）和点B（﹣1，0），求这个一次函数解析式．

21．（4分）如图，点E是平行四边形ABCD外部一点，且AE＝CD，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，求证：∠AEB＝∠F．

22．（5分）已知点A（﹣1，6）在一次函数y＝2kx﹣k+3的图象上． （1）求k的值；

（2）若一次函数y＝2kx﹣k+3的图象与y轴交于点B，点P在y轴上，使BP＝BA，直接写出点P的坐标 ．

23．（5分）如图，平行四边形ABCD，点F在AC上，FE∥AB，BE∥AC，∠ABF＝∠FBC+∠FCB．

第3页（共25页）