第一讲 四则运算和简算

第一讲 四则运算和简算

知识概要

一．掌握四则混合运算的运算顺序

1、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法时，从左往右依次计算。 2、在没有括号的算式里，有加（减）法又有乘（除）法时，要先算乘、除法，后

算加、减法。

3、在有括号的算式里，要先算括号里边的，后算括号外边的。 二．根据数和运算符号的特征进行简算

1、在加法中可以把两个数加起来是整十数、整百数、整千数??的数先相加，然

后再把几个整十数相加，最后再加其他的数。

2、几个相近的数相加,可以把它们中的中间数作为基准数,再看每个数与基准数的

差, 比基准数多几就加几, 比基准数少几就减几。

3、交换加数和减数的位置,要连同数前面的运算符号一起”搬家”,这样运算结果

不会改变。

4、当一些数排列得有规律,都是一加一减, （两加两减）可以采用分组的方法简

算。 经典例题

例1 628－628÷4

分析与解： 628－628÷4 小芳的作法：628－628÷4

= 628－157 = 0÷4 小芳错在哪里？ = 471 = 0

例2 357+432－357+432

分析与解：357+432－357+432 小刚的作法：357+432－357+432 = 789－357+432 = 789－789

= 432+432 = 0 小刚错在哪里？ = 864 例3 42×15÷42×15

分析与解：42×15÷42×15 小红的作法： 42×15÷42×15 = 630÷42×15 = 630÷630

= 15×15 = 1 小红错在哪里？ = 225

在计算时不要受某些特殊数的干扰，盲目的“简算”，一定要按照规定的运算顺序进行计算，

例4 28+247+72+86+753

分析与解： 28+247+72+86+753

=（28+72）+（247+753）+86 = 100+1000+86 = 1186

四年级数学超级提速班

两个数相加所得的和是100、1000、10000??时，这两个数叫作互补数。 例5 389+378+383+385+376+386+379+381

分析与解： 389+378+383+385+376+386+379+381

= 380×8+9－2+3+5－4+6－1+1 = 2880+（9+3+5+6+1）－（2+4+1） = 2880+24－7 = 2897

这些个加数有的比380略大,有的比380略小,所以以380为基准数,389比380大9, 就加上9;378比380小2,就减去2??。

在加少加的数和减去多加的数时，可以采取相同数互相抵消的方法，使运算更加简便。

例6 348+172－289+235+176－338+217－364

分析与解： 348+172－289+235+176－338+217－364

=（348+172+235+176+217）－（289+338+364） = 1148－991 = 157

交换加数和减数的位置,要连同数前面的运算符号一起”搬家”,这样运算结果不会改变。

因此例2和例3我们可以用搬家的方法简算。

357+432－357+432 42×15÷42×15 = 357－357+432+432 = 42÷42×15×15 = 0+432+432 = 1×15×15 = 864 = 225

例7 100－99+98－97+96－95+??+4－3+2－1

分析与解： 100-99+98-97+96-95+??+4-3+2-1

= (100－99)+( 98－97)+( 95－94)+??+(4－3)+( 2－1) = 1+1+1+??+1+1 50个1

= 1×50 =50

这些数排列有规律,都是一加一减,可以采用分组的方法简算。

例8 在右图的20方格中，最上面的一横行 和最左面的一竖列的数已经填好其余的 每个格子中的数等于同一横行最左边的 数与同一竖列最上面的数之和（如方格 中a=6+5=11），右图填满后，这20个数 的总和是多少？

1

2 4 6 8 1 3 5 9 a 四年级数学超级提速班

分析与解：填后观察，4所在的行中有5个4，6所在的行中有5个6，8所在的行中有5个8，1所在的列中有4个1，3所在的列中有4个3，5所在的列中有4个5，9所在的列中有4个9，把这些都加起来，再加上最左边一列是2+4+6+8=20，就是这20个数的总和。

5×4+5×6+5×8+4×1+4×3+4×5+4×7+4×9+（2+4+6+8） = 20+30+40+4+12+20+28+36+20 = 210

答：这20个数的总和是210。 基本训练

一、计算下面各题

（1）27×32÷27×32 （2）187＋236－187＋236

（3）153+47×12 （4）486－486÷9

二、用简便方法计算下面各题

（1）36+48+29+64+52+71 （2）153+567+433+782+847

（3）158+161+157+162+164 （4）185+472－387+528－154－113+165－346

（5）98+97－96－95+94+93－92－91+??－4－3+2+1

2

四年级数学超级提速班

拓展提高 （1）19999+1999+199+19 （2）96+97+98+99+100+101+102+103+104

（3）78+77+76－75－74－73+72+71+70－69－68－67+??+6+5+4－3－2－1

（4）在右图的30方格中，最上面的一横行

8 9 和最左面的一竖列的数已经填好其余的 4 5 6 7 每个格子中的数等于同一横行最左边的 10 数与同一竖列最上面的数之和（如方格 11 a 中a=11+7=18），右图填满后，这30个 12 数的总和是多少？

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（5）7个连续自然数的和是483，最小的数与最大的数分别是多少？

奥赛训练 计算

（1）99999999×99999999 （2）用1、2、3、4、5、6组成两个三 位数，使两个三位数的乘积尽可 能的大。

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