A． B． C．
D．
【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．
2
【解答】解：A、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax﹣bx来说，对称轴x=
＞0，应在y轴的右侧，故不合题意，图形错误；
2
B、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax﹣bx来说，对称轴x=
＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误；
2
C、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax﹣bx来说，图象开口向上，对称轴x=
＞0，应在y轴的右侧，故符合题意；
2
D、对于直线y=ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax﹣bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误； 故选：C．
【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．
4．（2016?泸州）已知二次函数y=ax﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A．或1
B．或1
C．或
D．或
2
【分析】首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a﹣b为整数确定a、b的值，从而确定答案． 【解答】解：依题意知a＞0，
＞0，a+b﹣2=0，
故b＞0，且b=2﹣a，a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2， 于是0＜a＜2， ∴﹣2＜2a﹣2＜2， 又a﹣b为整数，
∴2a﹣2=﹣1，0，1， 故a=，1，，
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b=，1，， ∴ab=或1，
故选A．
【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是能够根据图象经过的点确定a+b+c的值和a、b的符号，难度中等．
5．（2016?新疆）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
2
A．a＞0 B．c＜0
2
C．3是方程ax+bx+c=0的一个根 D．当x＜1时，y随x的增大而减小
【分析】根据二次函数的图象性质可以做出判断． 【解答】解：（A）图象开口向下，所以a＜0， 故（A）错误；
（B）图象与y轴交点在y轴的正半轴，所以C＞0， 故（B）错误；
（C）因为对称轴为x=1，所以（﹣1，0）与（3，0）关于x=1对称，
2
故x=3是ax+bx+c=0的一个根； 故（C）正确；
（D）由图象可知：当x＜1时，y随x的增大而增大； 故（D）错误． 故选（C）
【点评】本题综合考查二次函数图象的性质，根据图象可得出a、c与0的大小关系，以及图象的变化趋势． 6．（2016?黔南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）
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A．cm B．3cm C．3cm D．6cm
【分析】根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度． 【解答】解：连接CB．
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， ∴圆心O到弦CD的距离为OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠CDB=30°， ∴∠COB=60°； 在Rt△OCE中，
OC=5cm，OE=OC?cos∠COB， ∴OE=cm． 故选A．
【点评】本题考查了垂径定理、圆周角定理及解直角三角形的综合应用．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解． 7．（2016?丹阳市校级一模）已知⊙O的半径OD垂直于弦AB，交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（ ） A．12 B．15 C．16 D．18
【分析】设OC=x，根据垂径定理可得出AC=4，利用勾股定理可得出关于x的一元二次方程，解方程求出x的值，进而得出OC的长度，再根据三角形的中位线的性质以及三角形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：依照题意画出图形，如图所示． 设OC=x，则OA=OD=x+2， ∵OD⊥AB于C， ∴
2
2
2
2
2
2
在Rt△OAC中，OC+AC=OA，即x+4=（x+2）， 解得x=3，即OC=3，
∵OC为△ABE的中位线， ∴BE=2OC=6．
∵AE是⊙O的直径， ∴∠B=90°， ∴故选A．
．
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【点评】本题考查了垂径定理、三角形的中位线以及三角形的面积，解题的关键是求出BE的长度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据勾股定理找出方程是关键． 8．（2016春?府谷县期末）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（ ）
A．8 B．10 C．11 D．12 【分析】作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为△CBF的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=BF=3，再利用勾股定理，可求得BH的长，继而求得答案．
【解答】解：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图， ∵∠BAC+∠EAD=180°， 而∠BAC+∠BAF=180°， ∴∠DAE=∠BAF， ∴
=
，
∴DE=BF=6， ∵AH⊥BC， ∴CH=BH， ∵CA=AF，
∴AH为△CBF的中位线， ∴AH=BF=3． ∴BH=
∴BC=2BH=8． 故选A．
=
=4，
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