昆明理工大学概率论与数理统计习题1、2

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12. 甲乙丙车间生产同一种螺钉，每个车间产量分别占产量的25％，35％，40％，若每个车

间成品中的次品率分别占产量的5％，4％，2％，

(1)全部产品中任意抽出一螺钉，试问它是次品的概率是多少？

(2)全部产品中任意抽出恰好是次品 ，试问这个次品是甲车间生产的概率是多少

13.10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，求直到第次红球的概率。

n次才取出k(1?k?n)

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14.灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，求3个使用1000小时后，最多只有一只

坏了的概率。

15.某人有两盒火柴，每盒中各有根，吸烟时任取一盒，并从中任取一根，当他发现一盒已经用完时，试求另一盒还有根的概率。

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习题二

1. 填空题

（1）设随机变量X的分布律为P{X（2）设随机变量X的分布律为P{X?k}?a?k}??kk!(k?0,1,2?）则a?_________

a(k?0,1,2?）则a?_______ N（3）一均匀骰子在重复掷10次后，X表示点3出现的次数，则X服从参数为_________的二项分布，分布律为P{X?k}?__________ （4）设随机变量X的概率密度为中事件??2x,0?x?1,，Y表示对X的三次重复观察f(x)???0,1?出现的次数，则P{Y?2}?__________ X???2???（5）已知X～N(?,?2),则Y?X??～_____________

2. 报童卖报，每份0.15元，其成本为0.10元，报馆每天给报童1000份报，并规定不得把

卖不出的报纸退回，设X为报童每天卖出的报纸份数，试将报童赔钱这一事件用随机变量的表达式表示。

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3. 设在15只同类型的零件中有两只次品，在其中取3次，每次任取一只，作不放回抽样，以X表示取出次品的只数，（1）求X的分布律，（2）画出分布律的图形。

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班级_____________姓名____________________学号____________________ 4. 进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为P，失败的概率为q?1?P，

（1）将试验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。

（2）将试验进行到出现次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。

r?0,X?05.设随机变量X的分布函数， ?2F(x)??x,0?x?1?1,x?1?131试求（1）P{X?}(2)P{?1?X?},(3)P{X?}

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6. 有一繁忙汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆汽车在一天的某时段内出事故的概率为0.0001，在某天该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不小于2的概率是多少？（利用泊松定理计算）

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