昆明理工大学概率论与数理统计习题1、2

班级_____________姓名____________________学号____________________ 7.某一公安局在长度为t的时间间隔内收到紧急呼救的次数X服从参数为t的泊松分布，而与

2时间间隔的起点无关（时间以小时计）

（1）求某一天中午12点至下午3时没有收到紧急呼救的概率； （1）求某一天中午12点至下午5时至少收到1次紧急呼救的概率。

8． 一台仪器在10000工作时内平均发生10次故障，试求在100作时内故障不多于两次的概率。

9.设X～U[2,5],现对X进行3次独立观察，试求至少有两次观察值大于3的概率。

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班级_____________姓名____________________学号____________________ ?c,x?1,?10 设随机变量X～f(x)??1?x2求：（1）常数c,(2)X的分布函数F(x)，（3）

?0,?X落在区间

11的概率。. (?,)22

11.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分计）服从指数分布，其概率密度为

??x?1e5,x?0，某顾客等待服务，若超过10分钟，他就离开，他一个月要到银行5次，f(x)??5??0,其他以Y表示一个月内他未等到服务而离开的次数，求Y的分布律，并求P{Y

?1}.

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班级_____________姓名____________________学号____________________ 12． X～N(3,22)（1）求P(2?X?5},P{?4?X?10},

P{X?2},P{X?3}（2）求c,使得P{X?c}?P{X?c}

13.寿命X服从??60,?的正态分布，若要求P{120?X?200}?0.80，

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最大为多少？?

班级_____________姓名____________________学号____________________ 14.随机变量X的分布律为： X -2 -1 1 1 0 1 3 1 30Pk561 52 5求Y?X2的分布律。

15.设X～N(0,1),(1)求Y

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（2）求Y?2X2?1的概率密度。 ?ex的概率密度，