第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制
1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数
表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ?1?Ａ Ａ+1＝1与A?0?0
A?A＝1与A?A＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ
A?B?B?A
b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）
(A?B)?C?A?(B?C)
c.分配律：A?(B?C)＝A?B? A?C
A?B?C?(A?B)()A?C)）
3）逻辑函数的特殊规律
a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ
b.摩根定律：A?B?A?B，A?B?A?B
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b.关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则
在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：A?B?C?A?B?C 可令Ｌ＝B?C
则上式变成A?L?A?L＝A?L?A?B?C 三、逻辑函数的：——公式化简法
公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法：
利用Ａ+A?A?1或A?B?A?B?A,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量
例如：Ｌ＝ABC?ABC?AB(C?C)?AB 2）吸收法
利用公式A?A?B?A，消去多余的积项，根据代入规则A?B可以是任何一个复杂的逻辑式
例如 化简函数Ｌ＝AB?AD?BE
解：先用摩根定理展开：AB＝A?B 再用吸收法 Ｌ＝AB?AD?BE ＝A?B?AD?BE
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＝(A?AD)?(B?BE) ＝A(1?AD)?B(1?BE) ＝A?B
3）消去法
利用A?AB?A?B 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝AB?AB?ABE?ABC 解： Ｌ＝AB?AB?ABE?ABC ＝(AB?ABE)?(AB?ABC)
＝A(B?BE)?A(B?BC)
＝A(B?C)(B?B)?A(B?B)(B?C) =A(B?C)?A(B?C) =AB?AC?AB?AC =AB?AB?C
4)配项法
利用公式A?B?A?C?BC?A?B?A?C将某一项乘以（A?A），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。 例如：化简函数Ｌ＝AB?BC?BC?AB 解：Ｌ＝AB?BC?BC?AB
＝A?B?B?C?(A?A)BC?AB(C?C) ＝A?B?B?C?ABC?ABC?ABC?ABC ＝(A?B?ABC)?(B?C?ABC)?(ABC?ABC) ＝A?B(1?C)?BC(1?A)?AC(B?B)
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＝A?B?BC?AC 2.应用举例
将下列函数化简成最简的与－或表达式 1）Ｌ＝AB?BD?DCE?DA 2) L=AB?BC?AC 3) L=AB?AC?BC?ABCD 解：1）Ｌ＝AB?BD?DCE?DA ＝AB?D(B?A)?DCE =AB?DBA?DCE =AB?DAB?DCE =(AB?D)(AB?AB)?DCE =AB?D?DCE =AB?D 2) L=AB?BC?AC =AB(C?C)?BC?AC =ABC?ABC?BC?AC =AC(1?B)?BC(1?A) =AC?BC
3) L=AB?AC?BC?ABCD
=AB?AC?BC(A?A)?ABCD =AB?AC?ABC?ABC?ABCD ＝(AB?ABC?ABCD)?(AC?ABC)
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=AB(1?C?CD)?AC(1?B) ＝AB?AC
四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：
卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：
1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡诺图矩形小方块有2n个。
2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.
用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤： 1.画出给定逻辑函数的卡诺图 2.合并逻辑函数的最小项
3.选择乘积项，写出最简与—或表达式 选择乘积项的原则：
①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项 ②选择的乘积项总数应该最少 ③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的 例1.用卡诺图化简函数Ｌ＝ABC?ABC?ABC?ABC 解：1.画出给定的卡诺图
2.选择乘积项：Ｌ＝AC?BC?ABC
例2.用卡诺图化简Ｌ＝F(ABCD)?BCD?BC?ACD?ABC
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A01BC001011111110
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