4.
5. 0.25
由题设，可设
即
则
0 0.5
二、单项选择 1. (
)
由分布函数的性质，知 则 2. (
)
由概率密度的性质，有
3. (
)
，经验证只有
满足，
选
1 0.5 由概率密度的性质，有
4. (
)
由密度函数的性质，有
5. (
)
是单减函数，其反函数为
，求导数得
由公式，
6. (
) 由已知
7. (
)
的密度为
服从二项分布，则
又由方差的性质知,
于是
8. (A) 由正态分布密度的定义,有
9. (D)
∴如果10. (D)
∵ X为服从正态分布N (-1, 2), EX = -1 ∴ E(2X - 1) = -3 三、计算与应用题 1. 解：
设
为抽取的次数
的可能取值为：
时,只能选择泊松分布.
只有个旧球,所以由古典概型，有
则 2. 解： 1 2 3 4 设 表示同一时刻需用小吊车的人数，则是一随机变量，由题意有，
，于是
（1）的最可能值为 ，即概率达到最大的
（2）
3. 解：
（1）由 可得
（2）串联线路正常工作的充要条件是每个元件都能正常工作，而这里三个元件的工作是相互独立的，因此，若用
表示“线路正常工作”，则
而
故
4. 解：
（1）
（查正态分布表）
（2）由题意
即 5. 解:
查表得
。
对应的函数单调增加，其反函数为，求导数得，
又由题设知
故由公式知： 6. 解:
，则
而由题设知 即 可得
故
查泊松分布表得，
7. 解:
由数学期望的定义知,而
故 8. 解:
（1）
的可能取值为
即 0 1 2
且由题意,可得
3 （2）由离散型随机变量函数的数学期望，有
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