蚌埠二中2018-2019学年第二学期期中考试
高一数学试题
一、选择题。
1.A.
B.
（ ）
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】
先根据诱导公式化角，再根据两角和正弦公式求结果. 【详解】
【点睛】本题考查诱导公式以及两角和正弦公式，考查基本求解能力，属基础题. 2.已知A.
是公差为的等差数列，为
B. 35
的前n项和，若，，
C.
成等比数列，则
D. 25
（ ）
,选C.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据条件求首项，再根据等差数列求和公式得结果, 【详解】因为，，因此
成等比数列，所以
,选C.
，
【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本求解能力，属基础题. 3.在A.
中，已知
，B.
，
，则
的度数是 C.
D.
或
【答案】B 【解析】
【分析】
根据正弦定理求解. 【详解】由正弦定理得因为
,所以B为锐角，即
，选B.
，
【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题. 4.若A.
，则
B.
（ ）
C. 1
D.
【答案】A 【解析】 试题分析：由故选A．
【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．
【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．
5.已知数列A. 【答案】C 【解析】
试题分析：∵an=3an-1+4，∴an+2=3（an-1+2），
∵a1+2=3，∴an+2是公比为3首项是3的等比数列，即an+2=3×3n-1， an=3n-2．
考点：数列的性质和应用． 6.函数A.
在区间B.
上的最小值是（ ）
C. -1
D.
中，
，B.
且
C.
，则数列
通项公式为( )
D.
，得
或
，所以
，
【答案】D 【解析】 【分析】
由同角三角函数关系将其转化为关于【详解】
,故
故当即当故选D
【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将其转化为关于基础 7.若 A. 46 【答案】A 【解析】 【分析】
首先判断出a23＞0，a24＜0，进而a1+a46=a23+a24＞0，所以可得答案． 【详解】∵{an}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23?a24＜0 可知{an}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0
所以
，
B. 47
C. 48
D. 49
是等差数列，首项
，
，
，则使前n项和
成立的最大自然数n是
的二次函数问题，注意
的取值范围，较为
时，函数取得最小值时，
的函数问题，运用二次函数求出最小值
,
故使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是46， 故答案为：A
【点睛】等差数列的性质灵活解题时技巧性强，根据等差数列的概念和公式，可以推导出一些重要而便于使用的变形公式．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目
标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果． 8.
中有：
若，则
，则
；
若
若
，
，则
定为等腰三角形；
若
定为直角三角形；，且该三角形有两解，则b 的范围是
以上结论中正确的个数有
A. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】
根据正弦定理以及三角形内角范围判断选择. 【详解】若若若即
，则，则
，则
定为直角三角形；
，因为三角形有两解，所以
，
所以结论中正确的个数有
两个，选B. 或
； ，即
或
，所以
为等腰三角形或直角三角形；
,
B. 2个
C. 3个
D. 4个
由正弦定理得
【点睛】本题考查正弦定理以及诱导公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 9.对函数
A. 最小正周期为 C.
在区间
上递增
的表述错误的是
B. 函数D. 点
是
向左平移
个单位可得到
的一个对称中心
【答案】D 【解析】 【分析】
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