11 8 12
5??。 ；13 123??14要得到函数y?sin?4x????的图象，只需要将函数y?sin4x的图象（ ） 3?π??15为得到函数y?cos?2x??的图像，只需将函数y?sin2x的图像（ ）
3??16把函数y?sinx（x?R）的图象上所有点向左平行移动的横坐标缩短到原来的
?个单位长度，再把所得图象上所有点31倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 217为了得到函数y?sin(2x??)的图像，只需把函数y?sin(2x?)的图像 36?18将函数y?sin(2x??)??[0,?]的图象沿x轴向左平移19将函数y?sin2x的图象向左平移
?个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的值为 820将函数y?sinx的图像上所有的点向右平行移动（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 21右图是函数y?Asin(?x??)(x?R)在区间[??个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). 4?10,个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍
?5?66]上的图像，为了
得到这个函数的图象，只要将y?sinx（x?R）的图象上所有的点 22若将函数y?tan(?x?函数y?tan(?x??4)(??0)的图像向右平移
?个单位长度后，与6??6)的图像重合，则?的最小值为( )
将y?f(x)的图像向左平移|?|??(0,))(x?R,w?0)的最小正周期为?，
24个单位长度，所得图像关于y轴对称，则?的一个值是（ ）
?24函数y?cos(2x?)?2的图象F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y?f(x),当y?f(x)为奇函数
6时，向量a可以等于 23已知函数f(x)?sin(wx?25将函数y?sinx的图象向左平移?(0 ??＜2?)的单位后，得到函数y?sin(x?26已知函数f(x)?sin(?x???6)的图象，则?等于
?4)(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数g(x)?cos?x的图象，只要
将y?f(x)的图象
??????)的图象向右平移27函数y?cos(2x??)(??_________。
??个单位后，与函数y?sin(2x?)的图象重合，则2328将函数f(x)?sin2x的图像向右平移?(0????2)个单位后得到函数g(x)的图像，若对满足
f(x1)?g(x2)?2的x1，x2，有x1?x2min?答案：14 向右平移
?3，则??（ ）
?12个单位；15 向左平移
5π?个长度单位 ；16 y?sin(2x?)，x?R ；17 向右平123移
??1??2个长度单位；18 ；19 y?2cosx；20 y?sin(x?)；21 向左平移个单位长度，再把所得各
4342101?1?11??倍，纵坐标不变；22 ；23 ；24 (?,2)；25 ；26 向左平移个单位
622688点的横坐标缩小到原来的长度；27
5??；28 。 663sin(?x??)?cos(?x??)(0???π,??0)为偶函数，且函数y?f(x)图象的两相邻
29已知函数f(x)?对称轴间的距离为
?。 2（Ⅰ）求f()的值；
?8（Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向右平移
π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵6坐标不变，得到函数y?g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.
解：（Ⅰ）2；（Ⅱ）g(x)的单调递减区间为?4k????2?8??,4k???(k?Z)。 33?30已知函数f(x)的图像是由函数g(x)=cosx的图像经如下变换得到：先将g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移(Ⅰ)求函数f(x)的解析式，并求其图像的对称轴方程；
(Ⅱ)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0,2p)内有两个不同的解a,b．
p个单位长度. 22m2-1. （1)求实数m的取值范围；（2)证明：cos(a-b)=5【答案】(Ⅰ) f(x)=2sinx，x?kp?p(k?Z)；(Ⅱ)（1）(-5,5)；（2）详见解析。 231已知函数f(x)?sin(???x)cos?x?cos2?x（?x?0）的最小正周期为?，（Ⅰ）求?的值1； （Ⅱ）将函数f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1，纵坐标不变，得到函数y?g(x)的图像，求函数2???y?g(x)在区间?0,?上的最小值.1
?16?【答案】(Ⅰ) ??1；(Ⅱ) 1。
类型六 解三角形（正弦定理，余弦定理，三角形面积）
1.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，A?30,a?2,B?120，求b的值 2已知锐角?ABC的面积为33，BC?4,CA?3，则角C的大小为（ ）
3若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC?5:11:13，则△ABC是__________三角形
004若?ABC中，AC?3，A?45，C?75，则BC?_______．
??5在?ABC中，AB?6，?A?75?，?B?45?，则AC? .
6，???6在???C中，a?3，b?2?，则??? ． 37在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2?b2?3bc，sinC?23sinB，则A=（ ） 8在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?1,b?3,A?C?2B，则sinC?________.
29在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，asinAsinB?bcosA?2a，则
b? a10在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足6sinA?4sinB?3sinC，则cosB? 11在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c， 若bcosC?ccosB?asinA, 则△ABC的形状为
12在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若2asinB?3b,则角A等于
13在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?2，c?23，cos??14在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a=2,cosC=-3，且b?c，则b?（ ） 21,3sinA=2sinB,则c?________. 41b?c?2,cosA??, 则15在?ABC中，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，已知?ABC的面积为315 ，
4a的值为 .
16在锐角三角形??C中，tan??1，D为边?C上的点，???D与??CD的面积分别为2和4．过D作2D????于?，DF??C于F，则D??DF? ．
17 在△ABC中，a?4，b?5，c?6，则
sin2A? sinC ．
18在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?3， sinB?1π，C?，则b? . 26?B?120?,AB?19在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，2，?A的角平分线AD?3,则AC?__.
20若锐角?ABC的面积为103 ，且AB?5,AC?8 ，则BC 等于________． 21在?ABC中, ?ABC??4?,AB?2,BC?3,则sin?BAC =
22在?ABC中, ?C?90，M是BC的中点，若sin?BAM?1，则sin?BAC? 3
23设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若b?c?2a，则3sinA?5sinB,则角C?_____. 24在?ABC中，已知点D在BC边上，AD?AC,sin?BAC?22,AB?32, AD?3, 则BD的长为 325 点E、F是等腰直角?ABC斜边AB上的三等分点，则tan?ECF?（ ） 26在?ABC中，a?15,b?10,A?60，则cosB= 27设?ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若a??2,b?2,sinB?cosB?2,则角A的大小为_。
28如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB?CD,2AB?3BD,BC?2BD，则sinC的值为
?29如图，?ABC中，AB?AC?2,BC?23，点D在BC边上，?ADC?45，则AD的长度等于______。
22230在?ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a?b?2c，则cosC的最小值为 31在?ABC中，A?3?,AB?6,AC?32,点D在BC边上，AD?BD，求AD的长. 42,?ADB?135?.若AC?2AB,则BD?_____
32在?ABC中，已知点D在BC边上，BC?3BD,AD?33在锐角三角形ABC，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c，?34在ABC中，B?60,AC?3，则AB?2BC的最大值35
在
baaantCant则?6cosC，?bantAantC=__________。 B为 。
?ABC中，
?D为边BC上一点，
,2AD?02,，若?ADC的面积为
1DC,?ADB?12?BAC?_______。 BD?
3?3，则
36在平面四边形ABCD中，?A??B??C?75,BC?2，则AB的取值范围是 . 37已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，且2(n?is()bnis)A(?nis)B?c?ba=2，面积的最大值为 。 答案：1 23；2
?C，则?ABC?；3 钝角；4 32；5 2；6
??；7 ；8 1；9 466；20 7；21
2；10
11?；11 直角三角形；12 ；1633；25
13 2；14 2；15 8；16 ?16；17 1；18 1；19 152；30
26310；22 ；23 ?；24 10333；426
?66；27 ；28 ；29
6363。
1?；31 10；32 2?5； 33 4；34 27；35 60；36 （6?2，26+2）；37
相关推荐：
loading