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2017年北京市朝阳区中考数学一模试卷

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【解答】解:连接OA,如图, ∵∠ACO=45°,OA=OC, ∴∠ACO=∠CAO=45°, ∴∠AOC=90°, ∴∠B=45°. 故答案为:45°

14.

【解答】解:这位同学的说法合理,

理由:由函数图象可知函数图象上升的比较陡,从而可知从2015年到2016年A市常住人口大幅增加,

故答案为:由函数图象可知函数图象上升的比较陡,从而可知从2015年到2016年A市常住人口大幅增加. 15.

【解答】解:(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab;

故答案:(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab(答案不唯一). 16.

【解答】解:如图,∵由作图可知,AC=BC=AD=BD, ∴直线CD就是线段AB的垂直平分线.

故答案为:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.

三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 17.

【解答】解:原式=2﹣1+2﹣ 18.

【解答】解:原式=x2﹣2x﹣1+x2﹣4x+x2﹣4 =3x2﹣6x﹣3 ∵x2﹣2x﹣1=0

∴原式=3(x2﹣2x﹣1) =0 19.

【解答】解:

解不等式①,得x≤3.

+=3.

解不等式②,得x>﹣1;

∴原不等式组的解集为﹣1<x≤3. 20.

【解答】证明:∵AB∥DC, ∴∠BAD+∠ADC=180°.

∵AE,DF分别是∠BAD,∠ADC的角平分线, ∴∠EAD=∠BAD,∠FDA=∠ADC. ∴∠EAD+∠FDA=90°. ∴∠AOD=90°. ∴AE⊥DF. 21.

【解答】解:设小东从家骑车到公园的平均速度为xkm/h,

解得,x=14,

经检验x=14是原分式方程的解,

答:小东从家骑车到公园的平均速度14km/h. 22.

【解答】解:(1)∵点A(m,2)在双曲线y=上, ∴2=,得m=2,

∵点A(2,2)直线y=x+b上, ∴2=

,得b=1,

由上可得,m的值是2,b的值是1;

(2)∵直线y=x+1与y轴交于点B, ∴当x=0时,y=1, 即点B的坐标为(0,1),

又∵点C在y轴上,且△ABC的面积是2,点A(2,2), ∴

,得BC=2,

∴点C的纵坐标为:1+2=3或1﹣2=﹣1, ∴点C的坐标为(0,3)或(0,﹣1).

23.

【解答】证明:(1)∵AE∥BC,BE∥AD, ∴四边形ADBE是平行四边形. ∵AB=AC,AD是BC边的中线, ∴AD⊥BC. 即∠ADB=90°.

∴四边形ADCE为矩形.

(2)∵在矩形ADCE中,AO=, ∴DE=AB=5. ∵D是BC的中点, ∴AE=DB=4

∴在Rt△ADE中,cos∠AED=

=.

24.

【解答】解:(1)2016年首都北京园林绿地面积为81305+408=81713公顷, 故答案为:81713;

(2)统计表如下:

2013﹣2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率统计表

年份 项目 城市绿化覆盖率 46.8% 47.4% 48.4% 48.1% 2013 2014 2015 2016

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