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浙江省天台县中考数学模拟试卷（4月份）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．计算﹣6+1的结果为（ ） A．﹣5
B．5
C．﹣7
D．7
2．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
3．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A．1
B．
C．
D．
4．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（ ） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3
D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小
5．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲
2
＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（ ）
B．乙稳定
C．一样稳定
D．无法比较
A．甲稳定 6．把不等式组：A．
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
B．
C． D．
7．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
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A．30° B．40° C．50° D．60°
8．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（ ） A．p＝0，q＝0
B．p＝3，q＝1
C．p＝﹣3，q＝﹣9 D．p＝﹣3，q＝1
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝中阴影部分的面积为（ ）
，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图
A． B． C． D．
10．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：
①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min 其中正确的个数为是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11．把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是 ．
12．若P（m+2n，﹣m+6n）和点Q（2，﹣6）关于x轴对称，则m＝ ，n＝ ．
13．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同，随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同小球的概率是 ．
14．如图，直线PQ平行于△ABC的边BC所在的直线MN，∠ACN的平分线CE所在的直线交PQ于点D，若∠EDQ＝50°，∠A＝30°，则∠ABC＝ °．
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15．如图，点D，C的坐标分别为（﹣1，﹣4）和（﹣5，﹣4），抛物线的顶点在线段CD上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），点B的横坐标最大值为3，则点A的横坐标最小值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为 ．
三．解答题（共8小题，满分80分） 17．计算：
（1）（﹣0.5）+（﹣）﹣（+1） （2）2+（﹣3）2×（﹣（3）
﹣
）
+|﹣2|﹣（﹣1）2018
）÷
，其中x＝﹣．
18．先化简，再求值：（x﹣2+
19．如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC． 求证：AC⊥BC．
20．在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任
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务天数的2倍．
（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．
21．为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从“A（篮球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中选择一种．
（1）小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学．他的抽样是否合理？请说明理由．
（2）小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图．请根据图中所提供的信息，回答下列问题： ①请将条形统计图补充完整；
②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为 人．
22．（1）问题发现
在等腰三角形ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME． 填空：线段AF，AG，AB之间的数量关系是 ； 线段MD，ME之间的数量关系是 ． （2）拓展探究
在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由； （3）解决问题
在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，若MD＝2，请直接写出线段DE的长．
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