西方经济学--不完全竞争市场习题

兼并前如果寡头1与寡头2处于平等地位，实际上是联立求解如下两个最优化问题： max ???1??a?b(Q1?Q2)?Q1?(a1?b1)

????a?b(Q?Q)Q?(a?b)12222?2aaa2?(a1?b1)。 解得 Q1?，Q2?，?1?3b3b9b因为寡头1愿意出的价格为

???1，所以当寡头1处于领导地位时，

a2???1??(a2?b2)

8b8a2?a2?b2 。 当寡头1与寡头2处于平等地位时，???1?36b28．(1) 两个寡头垄断厂商的利润函数分别为：

?1?(53?q1?q2)q1?5q1 ， ?2?(53?q1?q2)

由利润最大化的一阶条件得

??1?48?2q1?q2?0， ?48?q2； 2则厂商1的反应函数为 q1?由

??2?48?2q2?q1?0， ?q248?q1。 2得厂商2的反应函数为q2?把厂商1与厂商2的反应函数联立求解得q1?q2?16，此即为均衡产量。 (2) 此时市场总需求为Q?32，由Q(P)?53?P，得P?21，

两个厂商的利润为：?1??2?Pq1?Pq2?16?21?336

29．卡特尔分配产量应遵循使各厂商边际成本都相等的原则。根据这一原则。A厂商应该生产4单位，B厂商应该生产3单位，C厂商应该生产4单位，共11单位。这样，总成本为 ( 80 + 80 + 77 ) 才最低。 30．

(1) 在支配厂商价格领导下，小厂商像完全竞争中厂商一样行动，按边际成本等于既定价格的原则来决定自己产量， 从小厂商成本函数中得到其边际成本函数：MCS?0.02q?3

小厂商边际成本等于价格，P?0.02qS?3，或qS?50P?150，这是每个小厂商的供给

函数，于是，5个小厂商的总供给函数为QS?(50P?150)?5?250P?750。

从市场总需求量中减去小厂商的总供给量，即为大厂商的总供给量，也是大厂商的市场需求

量qL。

于是有 qL?Q?QS?(5250?250P)?(250P?750)?6000?500P 亦即 P?12?0.002qL 。

因此，大厂商的边际收益为 MRL?12?0.004qL 大厂商根据边际收益等于边际成本原则决定产量：

MR1?12?0.004qL?0.002qL?3?MCL ( 从大厂商成本函数中求得 ) 所以大厂商每周产量为qL?1500。

(2) 将qL?1500代入P?12?0.002qL 。得均衡价格为12?0.002?1500?9。

将 P?9 代入 QS?250P?750 得小厂商每周总产量250?9?750?1500。每个小

厂商每周产量为

1500?300。 5 (3) 总产量为 QL?QS?300。0

(4) 均衡价格为 P?12?0.002qL?12?0.002?1500?9。 (5) 大厂商利润：

?L?P?QL?CL

?9?1500?(0.001?15002?3?1500)?13500?6750?6750 (元)

(6) 每个小厂商利润

。 ?S?9?300?(0.01?3002?3?300)?900（元）

(7) 5个小厂商利润为 900?5?4500（元）。

总利润为 ??6750?4500?11250（元）。