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2015年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷
一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分． 1．已知集合M＝{x|x2＋x＋3＝0}，则下列结论正确的是( ) A．集合M中共有2个元素 B．集合M中共有2个相同元素 C．集合M中共有1个元素 D．集合M为空集 2．命题甲“a A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数f(x)＝ lg（x－2） 的定义域是( ) x A.[3，＋∞) B.(3，＋∞) C.(2，＋∞) D.[2，＋∞) 4．下列函数在定义域上为单调递减的函数是( ) 3 A．f(x)＝()x B．f(x)＝lnx 2 C．f(x)＝2－x D．f(x)＝sinx π 5．已知角α＝，将其终边绕着端点按顺时针方向旋转2周得到角β，则β＝( ) 49π17π A. B. 4415π17π C．－ D．－ 44 6．已知直线x＋y－4＝0与圆(x－2)2＋(y＋4)2＝17，则直线与圆的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．相交且不过圆心 D．相交且过圆心 7．若β∈(0，π)，则方程x2＋y2sinβ＝1所表示的曲线是( ) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．椭圆或圆 8．在下列命题中，真命题的个数是( ) ①a∥α，b⊥α?a⊥b ②a∥α，b∥α?a∥b ③a⊥α，b⊥α?a∥b ④a⊥b，b?α?a⊥α A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ππ2 9．若cos(－θ)cos(＋θ)＝，则cos2θ＝( ) 446 A. 27734 B. C. D. 3366 2210．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a21＋a2＋…＋an＝( ) 1 A．(2n－1)2 B.(2n－1)2 31 C．4n－1 D.(4n－1) 3只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 11．下列计算结果不正确的是( ) ．．．． 43109 A．C410－C9＝C9 B．P10＝P10 P585 C．0！＝1 D．C8＝ 8！ 12．直线3x＋y＋2015＝0的倾斜角为( ) ππ2π5π A. B. C. D. 633613．二次函数f(x)＝ax2＋4x－3的最大值为5，则f(3)＝( ) 99 A．2 B．－2 C. D．－ 22ππ3 14．已知sinα＝，且α∈(，π)，则tan(α＋)＝( ) 52411 A．－7 B．7 C．－ D. 77 15．在△ABC中，若三角之比A∶B∶C＝1∶1∶4，则sinA∶sinB∶sinC＝( ) A．1∶1∶4 B．1∶1∶3 C．1∶1∶2 D．1∶1∶3 16．已知(x－2)(x＋2)＋y2＝0，则3xy的最小值为( ) A．－2 B．2 C．－6 D. －62 17．下列各点中与点M(－1，0)关于点H(2，3)中心对称的是( ) A．(0，1) B．(5，6) C．(－1，1) D．(－5，6) 18．焦点在x轴上，焦距为8的双曲线，其离心率e＝2.则双曲线的标准方程为( ) x2y2x2y2 A.－＝1 B.－＝1 412124y2x2y2x2 C.－＝1 D.－＝1 412124 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19．不等式|2x－7|>7的解集为________．(用区间表示) b 20．若tanα＝(a≠0)，则acos2α＋bsin2α＝________． a uuuruuuruuur21．已知AB＝(0，－7)，则AB?3BA＝________． 22．当且仅当x∈________时，三个数4，x－1，9成等比数列． 23．在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P＝________． 23 24．二项式(x2＋3)12展开式的中间一项为________． x 25．体对角线为3cm的正方体，其体积V＝________． 26．如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________． 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 第26题图 只供学习与交流 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 三、解答题(本大题共8小题，共60分) 解答应写出文字说明及演算步骤 27．(本题满分7分)平面内，过点A(－1，n), B(n，6)的直线与直线x＋2y－1＝0垂直，求n的值． 28．(本题满分7分)已知函数f(x)＝???x2－1，?? 3－2x，(1)f(－1 2); (2分) (2)f(2－ 0.5); (3分) (3)f(t－1); (2分) 只供学习与交流 x≥0 x<0，求值： 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 29.(本题满分7分)某班数学课外兴趣小组共有15人，9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数． (1)要求组长必须参加； (2分) (2)要求选出的3人中至少有1名女生； (2分) (3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生. (3分) 30．(本题满分9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列. 求： (1)a, b, c 的值； (3分) (2)按要求填满其余各空格中的数； (3分) (3)表格中各数之和．(3分) 第30题图 只供学习与交流
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