高二下学期期末复习试卷- 副本

高二下学期复习题（1）

一、选择题（每题5分，共60分）

1.已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1

?（A）A??B （B）B?A （C）A=B （D）A∩B=? 2.已知i为虚数单位，则复数i(1?i)所对应的点坐标为 A. (?1,1) B. (1,1) C. (1,?1) D. (?1,?1) 3.已知p、q是简单命题，则“p?q是真命题”是“?p是假命题”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中周期为?且图象关于直线x?

?3

1?1?A.y?2sin(x?) B. y?2sin(x?)

2323C. y?2sin(2x?对称的函数是

?) D. y?2sin(2x?)

66开始?5.如图给出的是计算

1111???????的值的一个程 24620序框图，判断框内应填入的条件是 A. i?10 B. i?10 C. i?20 D. i?20

S=0，n=2，i=1是否输出 S结束?????1b的夹角为，6.已知向量a，且|a|?2，|b|?1，S = S+n3???则向量a与向量a?2b的夹角等于 n= n +2 A.

5???? B. C. D. 6236i= i +18、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积 （A）6π （B）43π （C）46π （D）63π

x2y23a

9、设F1、F2是椭圆E：2＋2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是

ab2

底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ） 1234

（A） （B） （C） （D） 2345

12数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为

（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830

二、填空题（每题5分，共20分）

13、曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________

?x?y?1?0y?1?14.如果实数x、y满足条件?y?1?0，则的最小值为___________；最大值

x?1?x?y?1?0?为 .

15、 观察分析下表中的数据： 多面体 三棱锥 五棱锥 立方体 面数（F） 顶点数（V) 棱数（E) 5 6 6 6 6 8 9 10 12

V，E所满足的等式是_________. 猜想一般凸多面体中，F，三．解答题（17-21题每题12分，22，23,24三题中选做一题10分，共70分）

17．（本小题共12分）

urrurrxx已知向量m?(2cos,1)，n?(cos,?1)，(x?R)，设函数f(x)?m?n.

22(Ⅰ)求函数f(x)的值域；

(Ⅱ)已知锐角VABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)?值.

18.（本小题共12分）

设数列?an?是公比为正数的等比数列，a1?3,a3?2a2?9 (Ⅰ)求数列?an?的通项公式；

(Ⅱ)设bn?log3a1?log3a2?log3a3?????log3an，求数列?

53,f(B)?，求f(C)的135?1??的前n项和Sn. ?bn?19. （本小题共12分）

如图四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是平行四边形，?ACB?90，PA?平面ABCD，

0PA?BC?1，AB?2，F是BC的中点.

(Ⅰ)求证：DA?平面PAC；

(Ⅱ)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A-CDG的体积.

P

AD

CF 20．（本小题共12分）

B31x2y26已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，且经过点(,)．

22ab3（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P(0,2)的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最 大值．

21.（本题满分12分）设函数f(x)= ex－ax－2 (Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f′(x)+x+1>0，求k的最大值

222.如图，已知动圆（圆心为E）经过点A??1,0?，且与圆C:?x?1??y?16（C为圆心）

2内切.

（Ⅰ）求动点E的轨迹E的方程；

（Ⅱ）设直线l:y?kx?m?k?0,m?0?与点E的轨迹交于P，Q两点， （1）若k?y4，且以QC为直径的圆恰过点P，求此时直线l的方程； 3（2）若以PQ为对角线的菱形的一顶点恰为M??1??0,?4??，求斜率k的取值范围．

23（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x) = |x + a| + |x－2|.

(Ⅰ)当a =－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围 24．（本小题共14分） 已知函数f(x)?(a?1)x2?2lnx,g(x)?2ax,其中a?1 （Ⅰ）求曲线y?f(x)在(1,f(1))处的切线方程; （Ⅱ）设函数h(x)?f(x)?g(x)，求h(x)的单调区间.

OEACx