【人教A版】高中数学必修3教学同步讲练第二章《用样本的频率分布估计总体分布》练习题(含答案)

上的运动员恰有4组，则运动员人数为4.

答案：4

8．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：

据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15，25)内的人数为________．

答案：60 三、解答题

9．某篮球运动员在2015赛季各场比赛得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.制作茎叶图，并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度．

解：该运动员得分茎叶图如下：

从茎叶图中可以粗略地看出，该运动员得分大多能在20分到40分之间，且分布较为对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．

10．某校100名学生期中考试语文成绩的概率分布直方图如图所示，其中成绩(单位：分)分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，

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[80，90)，[90，100]．

(1)求图中a的值；

(2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)分之外的人数．

分数段/分 x∶y [50，60) 1∶1 [60，70) 2∶1 70，80) 3∶4 [80，90) 4∶5 解：(1)由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03＋0.04)×10＝1，解得a＝0.005.

(2)由频率分布直方图知语文成绩在[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)各分数段的人数依次为0.005×10×100＝5，0.04×10×100＝40，0.03×10×100＝30，0.02×10×100＝20.

由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次145

为5，40×＝20，30×＝40，20×＝25.

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故数学成绩在[50，90)分之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10.

B级 能力提升

1．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，

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所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )

A．6 B．8 C．12 D．18

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解析：志愿者的总人数为＝50，所以第三组的

（0.16＋0.24）×1人数为50×0.36＝18，有疗效的人数为18－6＝12.

答案：C

2．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50～350度之间，频率分布直方图如图所示：

(1)直方图中x的值为________；

(2)在这些用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为________．

解析：(1)由于(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，解得x＝0.004 4.

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(2)数据落在[100，250)内的频率是(0.003 6＋0.006 0＋0.004 4)×50＝0.7.

所以月用电量在[100，250)内的户数为100×0.7＝70. 答案：(1)0.004 4 (2)70

3．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ (2)甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ (3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．

解：(1)甲网站的极差为：73－8＝65，乙网站的极差为： 71－5＝66. 42

(2)＝≈0.286. 147

(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．

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