班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】
1．通过对本节的学习，掌握种群数量变化的“J”型曲线和“S”型曲线。 2．尝试建立数学模型解释种群的数量变动 3．探究培养液中种群数量的动态变化
【重点难点】
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化 【导学流程】 一、基础感知
一、 构建种群增长模型的方法——数学模型
1．数学模型：是用来描述一个系统或它的 的 形式。 2．研究方法或步骤：
提出问题→提出 →根据实验数据，用 对事物的性质进行表达→检验或修正 3．表达形式：
例：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一次。 （1） 用数学方程式表示：n代以后细菌的数量N
（2） 请将该细菌产生的后代在不同时期的数量填入下表,并画出细菌的种群增长曲线：
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数量 数学方程式的优点： ；
曲线图的优点：能更 地反映出种群数量的增长趋势。 二、 种群增长的“J”型曲线
1．含义：在 条件下的种群，以 为横坐标，以 为纵坐标画出的曲线图，曲线大致呈“J”型。 2．“J”型增长数学模型： （1）模型假设：
条件：在 条件充裕、气候适宜、没有敌害；
数量变化：种群的数量每年以 增长，第二年的数量是第一年的 倍。
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（2）建立模型：t年以后种群的数量表达式为： 各参数含义：N0表示 ；Nt表示
t表示 ；λ表示 三、 种群增长的“S”型曲线
1．含义：种群经过一定时间的增长后，数量 曲线，称为“S”型曲线。
2．产生原因：自然界的资源和空间总是 的，当种群密度增大时，种内竞争就会 ，以该种群为食的动物数量也会 ，这就会使种群的出生率 ，死亡率 。当种群的死亡率与出生率相等时，种群就稳定在一定的水平。 3. 环境容纳量：在环境条件 的情况下，一定空间中所能维持的种群 ，又称 值。 二、
1/2K 合作探究
（1）当λ>1、λ=1、1<λ<0、λ=0时，种群的数量变化分别会怎样？
（2）自然界中“J”型增长能一直持续下去吗？原因是什么？
三、当堂检测
1、数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型一般包括以下步骤： ①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达'②观察研究对象，提出问题'③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正'④提出合理的假设 下列排列顺序正确的是( ) A．①②③④ C．④①②③
B．②④①③ D．③①②④
2.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20min就分裂繁殖一代。现将该细
2
菌种群(m个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，Th后，该种群的个体总数是( ) A.m·2 B.m·2 C.2 D. m·2
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TT203T一题多变 判断正误
(1)在一个培养基中，细菌的数量会一直按照上述数学模型增长。( ) (2)生物按何形式增长可以用实验计数法来检验或修正。( ) (3)自然界中的食物和空间无限，生物一般按指数形式增长。( )
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