2018年高考考点完全题数学(理)考点通关练习题 第二章 函数、导数及其应用 14 Word版含答案

考点测试 变化率与导数、导数的计算

．()′＝)．()′＝－

一、基础小题

．下列求导运算正确的是( )

．′＝＋．()′＝

．．

答案

解析 ′＝－；()′＝· ；()′＝()′·＋·()′＝－，所以、、错．故选.

．已知函数()＝＋，则′的值为( )

．．－

． 末

答案

解析 ′()＝＋－＝，

∴′＝＝，故选.

．一质点做直线运动，由始点经过 后的距离为＝－＋，则速度为的时刻是( )

． 末． 末与 末

． 末与 末

．()或(－，－)

答案

解析 ′＝－＋，由导数的物理意义可知，速度为零的时刻就是′＝的时刻，解方程－

＋＝，得＝或＝.故选.

．过曲线＝＋－上的点的切线平行于直线＝－，则切点的坐标为( )

．(，－)或()．(－，－)或(，－)

．()或()

．()＝()＝

答案

解析 设(，)，由′＝＋，得′＝＝＋，由题意得＋＝，

∴＝，即＝±.

当＝时，＝，当＝－时，＝－.故的坐标为()或(－，－)，故选.

．()与()是定义在上的两个可导函数，若()，()满足′()＝′()，则()与()满足( )

．()＝()

．()－()为常数函数

．()＋()为常数函数

答案

解析 由′()＝′()，

得′()－′()＝，即′＝，所以()－()＝(为常数)．

.函数＝()的图象如图所示，′()为()的导函数，则′()，′()，()－()的大小关系是

( )