2019年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 5的相反数是（ ）
A.
B.
C. 5 D.
2. 有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
3. 苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据
26000000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
b分别交于点A，4. 如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，
B．若∠1=54°，则∠2等于（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，AB为⊙O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO
与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两
人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 若一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，-1），B（1，1），
则不等式kx+b＞1的解为（ ）
A. B. C.
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D.
8. 如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪
CD竖直放置在与教学楼水平距离为18 m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（ ）
A. B. 54m C. D. 18m
9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4，BD=16，将△ABO沿点A
到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
AD⊥AB．10. 如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD=AB=2，过点D作DE⊥AD，
DE交AC于点E．若DE=1，则△ABC的面积为（ ）
A. B. 4 C. D. 8
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
23
11. 计算：a?a=______． 2
12. 因式分解：x-xy=______．
13. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围为______． 14. 若a+2b=8，3a+4b=18，则a+b的值为______．
15. “七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方
魔板”．图①是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②
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是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为______cm（结果保留根号）．
16. 如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成
棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为______．
17. 如图，扇形OAB中，∠AOB=90°．P为弧AB上的一点，
过点P作PC⊥OA，垂足为C，PC与AB交于点D．若PD=2，CD=1，则该扇形的半径长为______．
18. 如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边
长为8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 cm，则图中阴影部分的面积为______cm（结果保留根号）．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
19. 先化简，再求值： ÷（1- ），其中，x= -3．
2
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四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）
20
20. 计算：（ ）+|-2|-（π-2）
21. 解不等式组：
22. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，
这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是______； （2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）．
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23. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，
要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m=______，n=______；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
24. 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，
使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：EF=BC；
（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．
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