立体几何解答题（下）
【2013命题趋势预测】
鉴于立体几何问题具有基础性强、容易入手、必须拿分的特点，名师给出以下三点备考建议：
1、 主观形成立体几何的知识结构；所谓立体几何的知识结构是指必修二中线线平行、线面平
行、面面平行以及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定定理以及性质定理；熟练的构建这些定理中的潜在联系，例如证明线线垂直的过程中，往往是构造线面垂直，进而证明线线垂直；
2、 熟练记忆立体几何的解题模式；在向量法作为工具出现以后，立体几何的问题并不再是什
么难题了，数量的利用向量法证明平行、垂直、空间角、距离等问题，是一种重要的解题手段，这种手段有两个优势，第一优势在于将空间想象能力转化为基本运算能力，变复杂的空间问题为计算问题；第二优势在于将难题转化为基础题，只要学生能否构建出向量，并且正确的表示坐标，那么解决立体几何问题将不再是什么难事；
3、 增强立体几何问题的计算能力；平时训练时候养成良好的习惯，熟练掌握几种基本空间图
形的建系原则，正确表示空间图形的坐标，熟练记忆空间角计算的公式，增加自身的计算能力.
【高考冲刺押题】
【押题6】如图，四棱锥P?ABCD中，底面
ABCD为正方形，PA?PD，PA?平面PDC，
为棱PD的中点．
（1）求证：PB// 平面EAC；
（2）求证：平面PAD?平面ABCD； （3）求二面角E?AC?B的余弦值．
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E3)所以 ? 取x?1，得n?(1,1,．
?4x?4y?0．??3x?z?0, - 2 -
所以|cos〈n,v〉|?|n?v|311． ?|n||v|11由图可知二面角E?AC?B的平面角是钝角， 所以二面角E?AC?B的余弦值为?
【深度剖析】 押题指数：★★★★★
名师思路点拨：（1）连接BD，构造中位线证明线面平行；（2）可以证明CD?平面PAD，进而证明面面垂直；（3）计算平面EAC的法向量与平面ABCD的法向量，计算法向量间夹
- 3 -
311． 11角的余弦，在观察图形可知二面角为钝角，可以求出二面角的余弦.
名师押题理由：本题很好的考查了空间想象能力以及计算能力，具体考点如下： 1、中位线的性质；2、线面平行的判定定理；3、线面垂直的判定定理； 4、线面垂直的性质定理；5、平面法向量的求解；6、向量法计算二面角的余弦.
【押题7】在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实； （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小； （3）求点G到平面BCE的距离．
???? 显然BF与平面xOy平行，
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