2012年高考真题理科数学解析分类汇编12统计

n?n11n22-n12n21?100??30?10-45?15?100?===?3.030

n1+n2+n+1n+275?25?45?5533因为3.030<3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关. ??6分

222（2）由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为

1. 4由题意X?B?3,?，从而X的分布列为

?1??3?X P 0 1 2 3 27 6427 649 641 64 ??10分

13139E?X?=np=3?=，D?X?=np?1-p?=3??=. ??12

444416分

【点评】本题主要考查统计中的频率分布直方图、独立性检验、离散型随机变量的分布列，期望E(X)和方差D(X)，考查分析解决问题的能力、运算求解能力，难度适中。准确读取频率分布直方图中的数据是解题的关键。