人教版高一数学期中试题和答案(解三角形、数列、不等式)

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∴?11与是方程ax2+bx+1=0的两根， 23由韦达定理知： 解得a=-6 b=-1 a+b=-7

17、 解：当x?0时，y?2?(3x?)，令u?3x?4x42344，则u?23x??43，当且仅当3x?，即x?x3xx时取“=”，这时u取最小值，y取最大值2?43；

当x?0时，y?2?(3x?)，令u?3x?4x444?43，当且仅当?3x?，则?u?23(?x)?，即?xx?xx??23时取“=”，这时u取最大值?43，y取最小值2?43。 34综上所述，函数y?2?3x?(x?0)的值域为(??,2?43]?[2?43,??)。

x18、解:?2B?A?C,A?B?C??,?B??3.

又?b2?ac,根据余弦定理,b2?a2?c2?2accosB,?ac?a2?c2?2accos,?a2?c2?2ac?0,3即(a?c)2?0?a?c.??ABC是正三角形.?

C

19、解: 我舰2小时后在C处追上敌舰,即AC?2?10?20海里.

20 通项公式an? .2n－12

21、 解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目. 则：

A

?x?y?10?0.3x?0.1y?1.8?? ，目标函数为：z?x?0.5y。 x?0???y?0B

上述不等式表示的平面区域如图所示（含边界），阴影部分表示可行域. 作直线l0:x?0.5y?0，并作平行于l0(z?R)，的一组直线z?x?0.5y，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x?0.5y?0?x?4?x?y?10距离最大，这里M点是直线x?y?10和直线0.3x?0.1y?1.8的交点. 解方程组：?得?，

y?60.3x?0.1y?1.8??此时，z?1?4?0.5?6?7（万元）. 答：投资人分别4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大？

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