2015年九年级学情调研卷（Ⅰ）（建邺一模）
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．（2015?建邺1，1，2分）下列计算结果是负数的是
A．3－2
1.B
12．（2015?建邺1，2，2分）计算a3·()2的结果是
a
A．a
2.A
3．（2015?建邺1，3，2分）面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于
A．2 m与3 m之间 C．4 m与5 m之间
3.B
4．（2015?建邺1，4，2分）如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是
A．四棱柱
4.D
5．（2015?建邺1，5，2分）如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1＋∠2的值是
A．180°
B．240°
C．270°
D．300°
B．3?(－2) C．3-2 D．3
B．a5 C．a6 D．a8
B．3 m与4 m之间 D．5 m与6 m之间
B．圆锥 C．四棱锥 D．圆柱
5.C
主视图 左视图
1
2 俯视图 （第4题）
（第5题）
6．（2015?建邺1，6，2分）“一般的，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴有两个公共点，那么一元二
次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．”——苏科版《数学》九年级（下册）P25．参1
考上述教材中的话，判断方程 x2－2x＝－2实数根的情况是
xA．有三个实数根
6.C
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
1
7．（2015?建邺1，7，2分）函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
1－x7．x≠1
8．（2015?建邺1，8，2分）若a－b＝3，ab＝2，则a2b－ab2＝ ▲ ． 8．6
9．（2015?建邺1，9，2分）若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0有一个根是1，则另一个根是 ▲ ． 9．－2
10．（2015?建邺1，10，2分）由我国倡议筹建的亚洲基础设施投资银行（简称亚投行），法定资本100 000 000 000
美元．若1美元兑换6.254元人民币，则亚投行法定资本换算成人民币为 ▲ 元人民币（用科学记数法表示）． 10．6.254×1011
k
11．（2015?建邺1，11，2分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图像与正比例
x
函数
y2＝ax（a为常数，a≠0）的图像相交于A、B两点．若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为 ▲ ． 11．（－2，－3）
12．（2015?建邺1，12，2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3 cm，∠A＝110°，则
⌒劣弧BD的长为 ▲ cm．
B．有两个实数根 C．有一个实数根
D．无实数根
7π
12．
3
13．（2015?建邺1，13，2分）如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠1＝20°，则∠2＝
▲ °．
13．52
14．（2015?建邺1，14，2分）一组数据4、5、6、7、8的方差为S12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22，
A D G B 2 B O H
C （第12题）
C
I D
（第13题）
A F 1 E J
那么S12 ▲ S22（填“＞”、“＝”或“＜”）． 14．＜
15．（2015?建邺1，15，2分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，⊙O是△ABC的内切圆，同时也是△DEF的外接圆．若AB＝1cm，则DE＝ ▲ cm．
1
15．
2
16．（2015?建邺1，16，2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8．将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的B′
点处，若AB′＝4，则折痕EF的长度为 ▲ ． 16．55
三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2015?建邺1，17，6分）计算 (212－17．（本题6分）
解： (212－
1)×6 3
1×6 ····································································· 2分 3
1)?6． 3
A D A E
B′ D O E B （第15题）
F C B F
（第16题）
C ＝212×6－
＝122－2 ······················································································ 4分 ＝112． ························································································· 6分
??2－x＞0，
2x－1 18．（2015?建邺1，18，6分）解不等式组?5x＋1＋1≥．?23?
18．（本题6分）
解：解不等式①，得x＜2． ······································································· 2分
解不等式②，得x≥－1． ···································································· 4分 所以不等式组的解集是－1≤x＜2． ······················································· 6分
19．（2015?建邺1，19，7分）已知：如图，在□ABCD中，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，
EF⊥AC，AO＝CO． （1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条
件是 ▲ （直接写出这个条件）．
19．（本题7分）
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠B＝∠D，AD＝BC，AD∥BC．
∵AD∥BC．
∴∠EAO＝∠FCO， 又∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF． ····································································· 3分 ∴CF＝AE，
∴AD－AE＝BC－CF， 即DE＝BF．
∵AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE，
∴△ABF≌△CDE． ····································································· 5分 （2）EF⊥AC． ················································································· 7分
20．（2015?建邺1，20，8分）如图①，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分．图②是台阶的侧面图，若斜坡BC长为120 m，在C处看B处的仰角为25°；斜坡AB长70 m，在A处看B处的俯角为50°，试求出陵墓的垂直高度AE的长．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）
E
图①
（第20题）
D 图②
C
F B A B
F （第19题）
O C
A E D
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