中考数学 考点聚焦 第2章 方程与不等式 跟踪突破8 分式方程及其应用试题

今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。

中考数学 考点聚焦 第2章 方程与不等式 跟踪突破8

分式方程及其应用试题

一、选择题

1．(2016·成都)分式方程＝1的解为( B )

A．x＝－2 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝3

2．(2016·潍坊)若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是( B )

A．m＜B．m＜且m≠2 C．m>－D．m>－且m≠4 3．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( B )

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A.＝－5 B.＝＋5 C.＝8x－5 D.＝8x＋5

4．(2015·齐齐哈尔)关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是( D )

A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0

5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果

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今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。

提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )

A．8 B．7 C．6 D．5

二、填空题

6．(2016·南京)分式方程＝的解是__x＝3__．

7．(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－且k≠0__．

8．(2015·黑龙江)关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__0或－4__．

9．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为__＋3＝__．

10．(导学号：01262010)(2016·杭州)已知关于x的方程＝m的解满足 若y＞1，则m的取值范围是__＜m＜__．

点拨：解方程组得∵y＞1，∴2n－1＞1，即n＞1，又∵0＜n＜3，∴1＜n＜3，∵n＝x－2，∴1＜x－2＜3，即3＜x＜5∴＜＜，∴＜＜，又∵＝m，∴＜m＜3 三、解答题

11．解分式方程： (1)(2016·台州)－＝2；

解：去分母得：x＋1＝2x－14，解得：x＝15，经检验x＝15是分式方程的解

(2)＋＝－1.

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今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。

解：去分母得：－(x＋2)2＋16＝4－x2，去括号得：－x2－4x－4＋16＝4－x2，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解

12．(2015·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1 ……① 去括号得1－x－2＝1 ……② 合并同类项得－x－1＝1 ……③ 移项得－x＝2 ……④ 解得x＝－2 ……⑤

∴原方程的解为：x＝－2 ……⑥

解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边同乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，则方程的解为x＝2 13．(导学号：01262090)(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)

解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为

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