七年级下期中考试数学试卷及答案

参考答案

一、仔细选一选（10小题，每题3分，共30分） 题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 C 5 D 6 D 7 B 8 A 9 B 10 B

二、耐心填一填（6小题，每题4分，共24分）

11、??x?1，??y?6?x?3?y?3． 12、18；?278 14、 36 ； 15 42°,138°或10°,10°；

三、认真解一解（7小题，共66分） 17、解方程组（本题8分）

（1）解：由①+②得: 5x=20 ∴ x＝4 ………………………2分

把x＝4代入①，得y＝1 ………………………1分 所以原方程组的解是??x?4?y?1………………………1分

（2）解：原方程组可化为??3x?10y?10,?2x?5y?190.

由2×②-①得: x=370 ………………………2分

把x＝370代入②，得y＝110………………………1分

所以原方程组的解是??x?370,?y?110.………………………1分

18、计算（本题6分） (1)

165ax4

y ………………………3分 (2) 4ab ………………………3分

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、 ±6 ；

、 2 13 16

19、（本题10分）

解：①平移后的小船如图所示………………………4分

②作点A′与点A关于直线L对称，连接A′B交直线L于点P，则P为所求.

…………………

……2分 ③S△ABP=28-

111×1×7-×3×3-×4×4=12………………………2分 222

20、（本题8分）

解：S绿化＝(3a?b)(2a?b)?(a?b)2……………………4分

2222 ?6a?3ab?2ab?b?a?2ab?b

2 ?5a?3ab（平方米）………………………2分 2 当a?3,b?2时，5a?3ab?5?9?3?3?2

?63（平方米）……………2分

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21、（本题10分）

解：?1??3又?1??2（对顶角相等）??2??3（等量代换）..........2分?PN//QT(同位角相等，两直线平行)..........1分??PNM??T(两直线平行，同位角相等)..........2分 ?P??T??PNM??P（等量代换）..........2分?PR//MT(内错角相等，两直线平行)..........1分??M??R(两直线平行，内错角相等)..........2分

22、（本题12分）

解：设安排精加工x天，粗加工y天． 则?x?y?15????????2分 ??12x?32y?280????????2分解得??x?10,……………………2分

?y?5.此时精加工：12×10=120（吨），粗加工：32×5=160（吨）……………………2分 公司可获利为1500×160+3000×120=210 000+360 000=600 000（元）．……………………2分

答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工，才能按期完成任务．该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利600 000元．

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23、（本题12分）

（1）证明：过O作OM∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥OM∥CD，

∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF， ………………………2分 ∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，

即∠EOF=∠BEO+∠DFO． ………………………2分

（2）满足的关系式是：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，………………2分 解：过O作OM∥AB，PN∥AB， ∵AB∥CD，

∴AB∥OM∥PN∥CD，

∴∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，………………………2分 ∴∠EOP﹣∠OPF=（∠EOM+∠MOP）﹣（∠OPN+∠NPF）=∠EOM﹣∠NPF， ∠BEO﹣∠PFC=∠EOM﹣∠NPF， ∴∠BEO﹣∠PFC=∠EOP﹣∠OPF，

∴∠BEO+OPF=∠EOP+∠PFC．………………………2分

（3）解：如果两平行线间存在一条折线，则所有同向角的和相等。 或者：向左凸出的角的和等于向右面凸出的角的和………………………4分

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