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初中数学二次函数组卷
一．选择题（共10小题）
1．（2015?成都校级模拟）函数y=ax+c和y=（a≠0，c≠0）在同一坐标系里的图象大致是（ ） A．
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B． C． D．
2．（2015?裕华区模拟）已知函数y=，则下列函数图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2015?杭州模拟）如图图形中，阴影部分面积相等的是（ ）
A． 甲乙
B． 甲丙 C． 乙丙
2
D． 丙丁
4．（2015?市北区一模）在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致
是（ ） A． B． C． D．
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5．（2015?苏州一模）二次函数y=（x﹣2）+1的图象的顶点坐标是（ ） A． （2，1） B． （﹣2，1） C． （2，﹣1） D． （﹣2，﹣1）
6．（2015?黄陂区校级模拟）二次函数y=x的图象的开口方向是（ ） A． 向上 B． 向下 C． 向左 D． 向右
7．（2015?山西模拟）抛物线y=﹣x不具有的性质是（ ） A． 开口向上 B． 对称轴是y轴 C． 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 D． 最高点是原点
8．（2015?徐汇区一模）已知二次函数y=ax﹣2x+2（a＞0），那么它的图象一定不经过（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
9．（2015?莒县一模）如图，是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
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①abc＞0；②ax+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；③b＞2a；④﹣2b+c＜0； 其中正确的命题是（ ）
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①② A．
②④ B．
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①③ C． ③④ D．
10．（2015?崇明县一模）如果二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不
正确的是（ ）
A． a＞0 B． b＞0
二．填空题（共15小题）
C． c＜0
D． b﹣4ac＞0
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11．（2015?青浦区一模）如果抛物线y=（a+3）x﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围
是 ．
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12．（2015?盐城校级模拟）若抛物线y=x﹣kx+k﹣1的顶点在x轴上，则k= ．
13．（2015?徐汇区一模）二次函数y=x﹣4x﹣5的图象的对称轴是直线 ．
14．（2015?温州模拟）已知二次函数的取值范围是 ．
15．（2015?河西区一模）抛物线y=﹣2x+x﹣4的对称轴为 ．
16．（2015?高新区一模）函数y=﹣（x+1）+5的最大值为 ．
17．（2015?大庆校级模拟）用配方法把二次函数y=2x+3x+1写成y=a（x+m）+k的形式 ．
18．（2015春?张掖校级月考）二次函数y=3（x﹣1）+2图象的顶点坐标为 ．
19．（2014?路桥区模拟）如图，如果反比例函数的图象经过抛物线y=﹣x﹣2x的顶点，那么这个反比例函数的解析式为 ．
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，若y随x的增大而减小，则x
20．（2014?杨浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是 ．
21．（2015春?锦州校级月考）二次函数y=x﹣6x+3k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ．
22．（2013?本溪）在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣x+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是 ．
23．（2012?上海）将抛物线y=x+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．
24．（2011?黑龙江）抛物线y=﹣（x+1）﹣1的顶点坐标为 ．
25．（2010?黔东南州）二次函数y=（x+1）﹣1，当1＜y＜2时，x的取值范围是 ．
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三．解答题（共5小题）
26．（2015?福建模拟）求二次函数y=﹣2（x﹣3）﹣5的顶点坐标．
27．（2015?齐齐哈尔模拟）如图，二次函数y=x+bx+c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A（﹣2，0）．
（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；
（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，直接写出点P的坐标．
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28．（2015?嘉定区一模）已知二次函数y=mx﹣2x+n（m≠0）的图象经过点（2，﹣1）和（﹣1，2），求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标和对称轴． 29．（2015?宝山区一模）已知一个二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（0，6），C（4，6），求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标． 30．（2015?岳池县模拟）已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．
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初中数学二次函数组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2015?成都校级模拟）函数y=ax+c和y=（a≠0，c≠0）在同一坐标系里的图象大致是（ ） A．
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B． C． D．
考点：二次函数的图象；反比例函数的图象． 分析：本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负， 再与反比例函数的图象相比较看是否
一致．逐一排除． 解答：
解：由A，D中的二次函数图象可得a＞0，c=0，因为y=（a≠0，c≠0），故A，D错
误；
由B，C中的二次函数图象可得a＜0，c＞0，所以y=（a≠0，c≠0）的图象在二，四象限内，故C错误，B正确． 故选：B． 点评：此题主要考查了反比例函数图象与二次函数图象， 应该识记反比例函数在不同情况下
所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴等．
2．（2015?裕华区模拟）已知函数y=，则下列函数图象正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：二次函数的图象；反比例函数的图象． 分析： 2
分析y=x+1在x≥﹣1时的性质和y=在x＜﹣1时的性质，选出正确选项即可．
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