D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2
解析：选BD.若F1＝F2，M1>M2，且假设M1远大于M2，则可认为M1不动，则物体在M1上运μmg动的时间会小于在M2上运动的时间，又木板的加速度a＝，故a1＜a2，所以v1＜v2，A
M错误；同理可判断B正确；若 F1>F2，M1＝M2，则在M1上的物块的加速度较大，而两板的加速度大小相同，所以在M1上的物块在板上的运动时间较短，所以v1＜v2，C错误；同理可判断D正确．
9．(多选)如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且 a>gsin θ 解析：选AC.开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin θ＋μFN＝ma，FN＝mgcos θ，解得 a＝gsin θ＋μgcos θ，B错误；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin θ>μmgcos θ，即当μ 10．如图所示，一质量为mB＝2 kg，长为L＝6 m的薄木板B放在水平面上，质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0＝5 m/s的速度向右匀速运动．在物体带动下，木板以a＝2 m/s的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F＝8 N．已知各接触面间的动摩擦因数恒定，重力加速度g取10 m/s，求： 2 2 (1)经多长时间物体A滑离木板？ (2)木板与水平面间的动摩擦因数为多少？ (3)物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？ 解析：(1)设经t0时间物体A滑离木板，则 对A：xA＝v0t0 12 对木板B：xB＝at0 2 xA－xB＝L 代入数据解得t0＝2 s(另解舍去) (2)A在B上滑动时，A匀速运动，则FfAB＝F＝8 N. 设地面对B的滑动摩擦力为FfB1，则由牛顿第二定律得 FfAB－FfB1＝mBa 又FfB1＝μFN FN＝(mA＋mB)g 解得μ＝0.1. (3)物体A滑离时B板的速度vB＝at0＝4 m/s B板向前减速滑行过程中，由牛顿第二定律得 μmBg＝mBaB 解得aB＝μg＝1 m/s 2 v2B木板继续滑行的位移xB＝＝8 m. 2aB答案：(1) 2 s (2)0.1 (3)8 m 11．如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平(长度足够长)，倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角θ＝37°.在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s)，求： 2 (1)斜面BC的长度； (2)滑块的质量； (3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功． 解析：(1)滑块在斜面上时，由牛顿第二定律有： mgsin θ＝ma1 得a1＝6 m/s. 2 结合图乙可知滑块在斜面上下滑的时间为t1＝1 s. 12 斜面BC的长度x1＝a1t1＝3 m. 2 (2)斜面体对传感器的压力为F1＝mgcos θsin θ 得m＝2 kg. (3)对斜面体由平衡条件有：Ff＝F2＝4 N 对滑块由牛顿第二定律有：Ff＝ma2 得a2＝2 m/s 12 滑块在AB表面上滑行的距离为：x2＝vt2－a2t2 2又v＝a1t1，t2＝2 s 得：x2＝8 m. 滑块克服摩擦力做的功为：Wf＝Ffx2＝32 J. 答案：(1)3 m (2)2 kg (3)32 J 2
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