2017-2018学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内．
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ） A．1+2+3+4＞8 C．x＝1
2．下列变形中，正确的是（ ） A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6 B．若﹣3x＝5，则x＝﹣ C．若
+
＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
B．2x﹣3 D．|1﹣0.5x|＝0.5y
D．若﹣x＝1，则x＝﹣3 3．二元一次方程组A．4．不等式A．x＜﹣5 5．由方程组A．x+y＝1 6．若x、y满足方程组A．﹣1
B．1
﹣
B．
的解是（ ）
C．
D．
＞1的解是（ ） B．x＞﹣10
C．x＜﹣10
D．x＜﹣8
可得出x与y的关系是（ ）
B．x+y＝﹣1
C．x+y＝7
D．x+y＝﹣7
，则x﹣y的值等于（ ）
C．2
D．3
7．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．1﹣2x＞1﹣2y 8．有加减法解方程
A．①×4﹣②×3，消去x C．②×2+①，消去y
B．x+2＞y+2
C．﹣2x＜﹣2y
D．
时，最简捷的方法是（ ）
B．①×4+②×3，消去x D．②×2﹣①，消去y
9．设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）
A．□△○ B．□○△ C．△○□
D．△□○
10．甲、乙两人按2：5的投资比例开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，则甲、乙两人分别应得（ ） A．2000元、5000元 C．4000元、10000元
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．以x＝1为解的一元一次方程是 （写出一个方程即可）．
12．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出 h与慢车相遇． 13．已知
，则＝ ．
的解集为x＞1，则a的取值范围是 ．
B．5000元、2000元 D．10000元、4000元
14．已知关于x的不等式组
15．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时，我已经38岁了．”教师今年 岁．
三、解答题（本大题共8个小题，满分64分） 16．（8分）解方程 （1）3x﹣2＝l﹣2（x+l） （2）
17．（10分）解下列二元一次方程组 （1）（2）
18．（10分）解下列不等式组 （1）解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
（2）求不等式组2≤3x﹣7＜8的所有整数解． 19．（8分）聪聪在对方程
①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1＝3（5﹣x） ②，
因而求得的解是x＝，试求m的值，并求方程的正确解． 20．（9分）已知方程组
（2）中的b得到方程组的解为
，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为．若按正确的a，b计算，求原方程组的解．
，乙看错了方程
21．（9分）某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：
（1）买一张桌子赠送两把椅子；
（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）． 如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
22．（10分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下： 一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 二．个人所得税纳税税率如下表所示：
纳税级数
1 2
个人每月应纳税所得额 不超过1500元的部分 超过1500元至4500元的部
分
3
超过4500元至9000元的部
分
4
超过9000元至35000元的部
分
5
超过35000元至55000元的
部分
6
超过55000元至80000元的
部分
7
超过80000元的部分
45% 35% 30% 25% 20% 纳税税率 3% 10%
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？ 五、标题
23．（11分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案：
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．
2017-2018学年河南省新乡市卫辉市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内．
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ） A．1+2+3+4＞8 C．x＝1
B．2x﹣3 D．|1﹣0.5x|＝0.5y
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：A、不是方程，故不是一元一次方程； B、不是方程，故不是一元一次方程； C、是一元一次方程；
D、含有2个未知数，故不是一元一次方程． 故选：C．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 2．下列变形中，正确的是（ ） A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6 B．若﹣3x＝5，则x＝﹣ C．若
+
＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
D．若﹣x＝1，则x＝﹣3
【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．
【解答】解：A、若5x﹣6＝7，则5x＝7+6，故此选项错误； B、若﹣3x＝5，则x＝﹣，故此选项错误； C、若
+
＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝6，故此选项错误；
D、若﹣x＝1，则x＝﹣3，此选项正确． 故选：D．
【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键． 3．二元一次方程组
的解是（ ）
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