二、完全非弹性碰撞
完全非弹性碰撞有动能损失，而且损失最大；有能量转化。有永久形变；碰撞后全部物体粘在一起速度相同；动量守恒，EK后≤EK前。
【例题与习题】
1. 小车的质量为M，放在光滑水平地面上，有一质量为m、速度为v0的小球沿光滑轨道水平
切入，如图所示，则小球上升的最大高度为_______
如图所示，两个完全相同的小球AB，用等长的细线悬挂于O点，线长为L，将A由图示位置静止释放，则B球碰后第一次速度为零的高度可能是： A.
LLLL; B.; C.; D..
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2. 如图所示，在光滑水平地面上，依次有m、2m、3m、4m??10m的10个小球，排成一条直线，彼
此间有一定距离，开始时，后面的小球是静止的，m以速度v0向着2m碰去，结果它们先后全部粘在一起共同运动，由于连续碰撞，系统损失的动能为多少？
三、非弹性碰撞
非弹性碰撞有动能损失，有能量转化。
D. 有永久形变、可能有摩擦力作用、有弹性势能和重力势能积累以及热能的出现；EK后≤EK前 ②动量守恒，。
1. 质量为1千克的物体原来静止，受到质量为2千克、速度为1米/秒的运动物体的碰撞，碰后两物体的总动能不可能是： A.1焦耳； B.
43焦耳； C.
23焦耳； D.
1焦耳。 32. 质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7千克·米/秒，B球的动量是5千克·米/秒，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后，A、B两球的动量可能是：
A.PA=6千克·米/秒、PB=6千克·米/秒； B.PA=3千克·米/秒、PB=9千克·米/秒； C.PA=－2千克·米/秒、PB=14千克·米/秒；D.PA=－4千克·米/秒、PB=17千克·米/秒。
3. 质量为1千克的小球以4米/秒的速度与质量为2千克的静止小球正碰，关于碰后的速度v1、v2，下面哪些是可能的 A.v1=v2=米/秒；
4. 半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，碰撞前两球动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是：
A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零； B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零； C.两球的速度均不为零； D.两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相同。
43米/秒； B.v1=－1米/秒、v2=2.5米/秒；C. v1=1米/秒、v2=3米/秒； D.v1=－4米/秒、v2=4
四、爆炸和反冲问题
1. 反冲的定义——一个物体从另一个物体内部发射出来，从而使原来的物体后退，这种现象称为反冲。 2. 反冲实例：①火箭的发射；②喷气式飞机；③轻重武器发射；④物体爆炸 3. 反冲问题特征：
①内力一般较大，故系统动量守恒；
②反冲过程中，内力一般作正功，故系统机械能增大。
1. 质量为m千克的人，站在质量为M的静止船头，当他以v的水平速度从船上跳到岸上时，消耗多少能量？一个人在地面上立定跳远的最好成绩是S米，假设他站在车的一端要跳上离此端距离为L的站台上，如图所示，车与地面的摩擦不计，则： A.只要L 5 D.只要L=S，他才有可能跳上站台； 2. 一门旧式大炮水平射出一枚质量为10千克的炮弹，炮弹飞出的速度是600米/秒，炮身质量为2吨，大炮后退的速度是______，若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，则大炮能后退_______米。 3. 一颗手榴弹以20米/秒的速度在空中飞行，炸成两块，两块质量之比为3:7，较大的一块以80米/秒的速度向原方向飞行，求： ① 较小的一块的速度 ② 设手榴弹的质量为1千克，那么手榴弹爆炸时，有多少化学能转变为动能？ 五、动量和功能关系的综合应用 作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量，即Q=f滑〃S相对 1.在光滑水平面上，有一质量为M的长方形木块以一定的初速度v0向右匀速运动，现将质量为m的小铁块无初速地轻放在木块的前端，设小铁块与木块间的摩擦系数为μ，当小铁块在木块上相对滑动L时与木块保持相对静止，此时木块对地位移为S，则在这个过程中，系统产生的热能为____，小铁块增加的动能为___，木块减少的动能为______。 2.如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以水平初速度v0滑上原来静止在水平光滑轨道上的质量为M的小车上，物体与小车表面的摩擦系数为μ，小车足够长，求： ① 物体从滑上小车到相对与小车静止所经历的时间; ② 相对小车滑行的距离; ③ 物体从滑上小车到相对与小车静止的这段时间内小车通过的距离. 3.如图所示，质量为m的子弹以速度v从正下方向上击穿一个质量为M的木球，击穿后木球能上升高度为H，求击穿木球后子弹能上升多高？ 4． 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1=20千克的小车，通过不可伸长的细绳与质量为m2=25 千克的足够长的拖车连接，质量为m3=15千克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数μ=0.2，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车以3米/秒的速度向前运动，求： ① 三者以同一速度前进时速度的大小； ② 到三者速度相同时，物体在平板上移动的距离。 5． 如图所示，一质量为M，长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的的小木块A，m 以地面为参照物，给A和B 以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。 6 质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面， 末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？ 6 7. 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为?，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求： （1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值． （2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？ m H A B v0 8 如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数?=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g ?的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射 向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s．求： （1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？ （3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是 多少？（g取10m/s） v0 M m A B 9如图15所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3?).每人只有一个沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x<0一侧的每个沙袋质量m′=10千克.一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍.(n是此人的序号数) (1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行? (2)车上最终有大小沙袋共多少个? 10一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为l/2，如图所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ。A、B、C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0< 当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求： 。 7 （1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程。 （2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。 11如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为 M?2.0kg，长度皆为为l?1.0m．C是一质量为m?1.0kg的小物块．现给它一初速度v0?2.0m/s，使它 从B板的左端开始向右滑动．已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为??0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度g?10m/s2 12一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下， 随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和．若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值)．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg. （1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小． （2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数． （供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.301，lg3=0.477) 8
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