= 2 20解：（1）由题意得?16 ++ =?2
13 3 225当- +2=? + + 2时， =0，
1 3 3 3 = ?2 3 解得?
= 2 3
225∴二次函数的解析式y=? + + 2
2=3，
∴ E（3，1）
（2）（方法 1）
如图，过点M 作MH∥y 轴与CE 交于点H. 设M（m则
，?2 2+3 13
53
+2）
1H（m ， - +2）
2
53 3 3
∴MH=（? 2+ +2）-（- +2） MH=?2 2+2
3
S四边行COEM=S?OCE+S?CME=- 2+3 +3 当
m=? = 3
时，S
=.
21
M（，3）
3
2
最大值 4 2
（方法 2）如图，将直线CE 向上平移，与抛物线只有一个交点时，
四边行COEM 面积最大. 易求出S
=.
21M（，3）
3
最大值 4
2
（方法 3）如图，易求出S
21
4 . 最大值=
M（ 2 ，3）
3
（3）当? 2 25 + 2=0 时
3 +
3
1=5+√735?√73 4 ， 2=
4
∴OA= √73?5
73 4
,OB=
5+√4
∵∠ACO=∠ABF，∠AOC=∠FOB ∴?AOC~?FOB 则
=
√73?5
∴
4 则 OF=3
= 2
5+√73 4
2
F（0，-）
2
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