12.4.2《多项式除以单项式》教案

第十二章《整式的除法》

§12.4.2多项式除以单项式

靳厚

教学目标

1.学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。

2.使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。

教学重难点

重点：掌握多项式除以单项式的运算法则。

难点：理解和体会多项式除以单项式的法则。

教学方法

四三一模式

教学过程

一、自学设问

1. 出示学习目标，学生阅读学习目标

2. 出示预设问题。学生对照学习目标，围绕预设问题自学本节课内容，找出新问题，师生再一起整合 预设问题

1.同底数幂的除法法则是什么；单项式除以单项式法则是什么？ 2、试一试(并说明你的理由） 计算：1、（ax+bx）÷x

2、（ma+mb+mc) ÷m

3、你能总结多项式除以单项式的法则吗？ 预设问题答案：1、2略

3. 根据除法的意义，容易探索、计算出结果．以小题（2）为例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．

∵ m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc， ∴ （ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．

二 、 合学解问

1.学生以小组为单位，在小组组长的带领下讨论交流自学成果。

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2.在学生讨论即将结束时，教师出示展示分工表，并提出展示要求。 3.小组代表展示答案。

4.在展示即将结束时，教师出示点评分工，并提出点评要求。鼓励学生充分表达不同的意见，提出不同的解法。

5.教师补充说明并对点评学生打分。对展示人、点评人的错误之处进行纠正，未注意到的知识点进行指出并补充，并进行方法和思路的点拨。对质疑的学生要给以赞赏和鼓励。

概括；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 三、拓学再问

1.同学们，学了本节课你还有什么疑问？ 2.请同学们完成以下计算题

（1） （9x－15x＋6x）÷３x；

（2） （28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）．

322322242四、固学运用

1. 计算：

（1） （3ab－2a）÷a；（2） （5ax＋15x）÷5x；

（2） （12mn＋15mn）÷6mn；（4） （x3－2xy）÷（－x）． 2. 计算：（1） （4ab－6abc－2ab5）÷（－２ab）； （2） xy－1/2xy＋2xy÷1/2xy．

233222233232222223、学科班长总结本节课所学的知识并对本节课同学们的表现进行打分 五、作业

1、一个多项式乘3a2b的积为12a3b2+6a2b2－3a4b3－3a2b,求这个多项式？ 2、一个多项式除以2x2－2x+3,得商为x+1,余式为2x－5,求这个多项式 3.计算：（1） （6ab－9ac）÷３a； （2） （4a－6a＋9a）÷（－2a）

（3） （－4m＋20mn－mn）÷（－4m）； （2）

xy－1/2xy－2xy÷1/2xy．

224322232322六．教学反思

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