中考数学综合题专题【成都中考b卷填空题】专题精选一

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选一

1．如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是________________．

A

C B D

2．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是_________．

y O 1 3 x －3

3．如图，△ABC中，∠C＝90°，点O在边BC上，以O为圆心，OC为半径的圆交边AB于点D、E，交边BC于点F，若D、E三等分AB，AC＝2，则⊙O的半径为__________． A D

E B C F O

4．已知点P（x，y）位于第二象限，且y≤2x＋6，x、y为整数，则满足条件的点P的个数是_________．

5．半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________．

6．已知方程(2011x)2－2010·2012x－1＝0的较大根为a，方程x2＋2010x－2011＝0的较小根为b，则a－b＝__________．

7．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到B2路线的概率是_________．

︵8．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB的AB上有一动点P，过P作PH⊥OA于H．设

︵△OPH的内心为I，当点P在AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为

___________．

B

P

I

A O H 9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是_______________． y 1 1 O x

10．在平面直角坐标系中，已知点P1的坐标为（1，0），将其绕原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3＝2OP2，再将点P3绕原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5＝2OP4，如此继续下去，则点P2011的坐标是_____________．

11．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB＝8cm．若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________________．

O

A BC

12

12．已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数y＝x（x＞0）图象上的动点，PC⊥x

轴于C，PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为___________．

y

P D

A

－3 COx －4 B

13．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，2），C（1，1），点P在x轴上，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的2倍，则点P的坐标为________________．

y A

B C Ox

14．已知关于x，y_______________．

15．如图，已知P为△ABC外一点，P在边AC之外，∠B之内，若S△PAB :S△PBC :S△PAC＝3 :4 :2，且△ABC三边a，b，c上的高分别为ha＝3，hb＝5，hc＝6，则P点到三边的距离之和为___________．

A

P c b

B a C

16．一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得__________分，这个游戏对双方才公平．

17．如图，已知点A（0，4），B（4，0），C（10，0），点P在直线AB上，且∠OPC＝90o，则点P的坐标为________________． y A

xOBC

18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．

D

G

H

T

K A C

M

N

F

E

??tx＋3y＝2

的方程组 ? 的解满足|x|＜|y|，则实数t的取值范围是

?2x＋(t－1)y＝t?

图1

B

图2

19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2，4），AB⊥y轴于B，抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的内部（不包括△AOB的边界），则m的取值范围是______________．

y A B

20．某校社会实践小组开展调查快餐营养情况活动，他们从食品安全监督部门获取了一份快x O 餐的信息（如图）． 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则其中所含碳水化合物质量的最大值为__________克． 信息 1.快餐的成分：蛋白质、脂肪、

矿物质、碳水化合物；

2.快餐总质量为400克；

3.脂肪所占的百分比为5%； 4.所含蛋白质质量是矿物质质 量的4倍.

2

21．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝x（x＞0）的图象上，顶点A1、

2

B1分别在x轴、y轴的正半轴上，在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝x（x

＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______________．

y

P1

P2 B1P3 B2 A1A2Ox

8n7

22．已知n、k均为正整数，且满足 15＜n＋k＜13，则n的最小值为_________．

23．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB的外接圆与y轴交于点C（0，2），∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，则点A的坐标为______________．

yA C B Ox