2019 年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（本大题共
12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的． ） 1．（4 分）﹣ 7 的相反数是（ A ．﹣7
B．﹣
）
C．7
D．1 ）
2．（4 分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（
A ． B．
C． D．
177.6 度、南纬
）
3．（4 分） 2019 年 1 月 3 日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经
45.5 度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆． 数字 177.6 用科学记数法表示为 （
3
A ．0.1776× 10
2
B．1.776× 10 3
C．1.776× 10 2
D．17.76× 10
4．（4 分）如图， DE∥BC，BE 平分∠ ABC，若∠ 1＝70° ，则∠ CBE 的度数为（ ）
A ．20° B．35° C．55° D．70°
）
5．（4 分）实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（
A ．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞ 0
6．（4 分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （
）
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A ． 赵爽弦图 B． 笛卡尔心形线
C． 7．（4 分）化简 A ．x﹣2
科克曲线
+
的结果是（ B．
）
D． 斐波那契螺旋线
C． D．
7 次成绩
8．（4 分）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的 的中位数和平均数分别是（
）
7 次成绩如统计图所示，则这
A ．9.7m，9.9 m B．9.7m，9.8 m C．9.8m，9.7m D．9.8 m，9.9m
）
9．（4 分）函数 y＝﹣ax+ a 与 y＝ （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（
A ． B．
C． D．
10．（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，以 C 为圆心、 CE 为半径作弧，交 CD 于点 F，连接 AE、AF．若 AB＝6，∠B＝60° ，则阴影部分的面积为（
）
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A ．9﹣3π B．9﹣2π C．18﹣9π D．18﹣6π
11．（ 4 分）某数学社团开展实践性研究， 在大明湖南门A测得历下亭 C 在北偏东37°方向，
继续向北走 105m 后到达游船码头B，测得历下亭 C 在游船码头B 的北编东53°方向．请 计算一下南门A 与历下亭 C 之间的距离约 （为）（参考数据： tan37°≈
，tan53°
≈
）
A ．225m B．275m
C．300m D．315m
2
2
12．（4 分）关于 x 的一元二次方程 ax + bx+ ＝0 有一个根是﹣1，若二次函数 y＝ax + bx+的图象的顶点在第一象限，设t＝2a+b，则t 的取值范围是（ ） A ． ＜t＜
B．﹣1＜ t≤
C．﹣≤ t＜
D．﹣1＜t＜
二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题4 分，共 24 分．）
2
﹣4m+4
＝
． 13．（4 分）分解因式： m
14．（4 分）如图，一个可以自由转盘转的动，被分成了 6 个相同的扇形，转动转，盘 停止时，指针落在红色区域的概率等于
．
15．（4 分）一个 n边形的内角和等于 720°，则n＝
．
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16．（4 分）代数式 与代数式 3﹣2x 的和为 4，则 x＝ ．
l1、l2
3
17．（4 分）某市为提倡居民节约用水，自今年 1 月 1 日起调整居民用水价格．图中
3
分别表示去年、 今年水费 （y 元）与用水量 （x m ）之间的关系． 小雨家去年用水量为 150m
，
若今年用水量与去年相同，水费将比去年多
元．
18．（4 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，将 AB 沿 BM 翻折，使点 A 落在 BC 上的点 N 处， BM 为折痕，连接 MN ；再将 CD 沿 CE 翻折，使点 D 恰好落在 MN 上的点 F 处，CE 为 折痕，连接 EF 并延长交 BM 于点 P，若 AD＝8，AB＝5，则线段 PE 的长等于
．
三、解答题：（本大题共 9 个小题， 共 78 分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． ）
0 ﹣1 19．（6 分）计算：（ ） ﹣2cos60° +
+（π+1）
20．（6 分）解不等式组 ，并写出它的所有整数解．
21．（6 分）如图，在 ? ABCD 中，E、F 分别是 AD 和 BC 上的点，∠ DAF＝∠BCE．求证： BF＝DE．
22．（8 分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购
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