数学课堂教学资料设计
教学过程
环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】
阅读教材P10～P11的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】
1．方程中的系数为分数时，根据等式的性质2，将含分数系数的方程两边都乘同一个数(所有分母的最小公倍数)，使方程中的分母为1，约去分母的过程叫做去分母.
2．方程中含有分母，解方程时，一般先去分母，再进行其他变形．去分母时方程的两边应同乘各分母的最小公倍数.
x－1x＋12x－1
3．解方程：3x＋＝－. 243
解：方程两边都乘12，去分母，得12×3x＋6(x－1)＝3(x＋1)－4(2x－1)． 去括号，得36x＋6x－6＝3x＋3－8x＋4. 移项，得36x＋6x－3x＋8x＝3＋4＋6. 合并同类项，得47x＝13. 13
系数化为1，得x＝. 47环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) x＋14－3x
【例1】解方程：－＝1.
28
【互动探索】(引发学生思考)解方程的一般步骤是什么？ 【解答】去分母，得4(x＋1)－(4－3x)＝8. 去括号，得4x＋4－4＋3x＝8. 移项、合并同类项，得7x＝8. 8
系数化为1，得x＝. 7
【互动总结】(学生总结，老师点评)解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数；(2)去括号：根据去括号法则，依次去小括号、中括号、大括号；(3)移项：将方程的项改变符号后，从方程的一边移到另一边；(4)合并同类项：利用合并同类项的法则，将方程化为ax＝b的形式(a≠0)；(5)系数化为1：将方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解．
活动2 巩固练习(学生独学)
1－x
1．方程3－＝0可以变形为 ( C )
2A．3－1－x＝0
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B．6－1－x＝0 C．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2
1x－1
2．解方程－＝1的结果是 ( D )
321
A．x＝
21
C．x＝
3
1
B．x＝－
21
D．x＝－
3
2x－1
3．若式子4x－5与的值相等，则x的值是 ( B )
2A．1 2
C. 3
4．解下列方程：
x－34x＋12x＋1x－1(1)－＝1； (2)＝1－.
2535解：(1)x＝－9. (2)x＝1.
5x－2x＋115．当x取何值时，代数式－x的值比代数式－3的值小1?
82
5x－2x＋11
解：根据题意，得－x＝－3－1.去分母，得5x－2－8x＝4x＋44－32.移项、合
82并同类项，得－7x＝14.系数化为1，得x＝－2.
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例2】一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．
(1)求无风时飞机的飞行速度； (2)求两城之间的距离．
【互动探索】应先设出飞机在无风时的速度，由此可知在顺风时的飞行以及在逆风时的飞行速度，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出方程，求解即可．
【解答】(1)设无风时飞机的飞行速度为x千米/小时． 5
根据题意，得(x＋24)×2＝(x－24)×3，
6解得x＝840，
即无风时飞机的飞行速度为840千米/小时．
(2)由(1)可知，两城之间的距离为(840－24)×3＝2448(千米)．
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3
B. 2D．2
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【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于根据飞机在顺风时的速度为风速加上在无风中的速度，飞机在逆风中的速度等于在无风中的速度减去风速，列出等式．
环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)
解一元一次方程的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
练习设计
请完成本课时对应练习！
第3课时 解一元一次方程(三)
教学目标 一、基本目标
1．理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤． 2．会列一元一次方程解简单应用题． 二、重难点目标 【教学重点】
弄清应用题题意并列出方程． 【教学难点】
会用一元一次方程解决实际问题． 教学过程
环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】
阅读教材P11～P13的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】
1．天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐，其中盘A盛有51 g，盘B盛有45 g，问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？
分析：本题的等量关系：盘A现有盐的质量＝盘B现有盐的质量.设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，则
原有盐(g) 现有盐(g) 列出方程为51－x＝45＋x.解得x＝3. 故应从盘A中拿出3 g盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等．
2．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人
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盘A 51 51－x 盘B 45 45＋x 数学课堂教学资料设计
每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？
分析：本题的等量关系：男同学的搬砖数＋女同学的搬砖数＝搬砖总数.设新团员中有x名男同学，则
参加人数(名) 每人搬砖数(块) 共搬砖数(块) 男同学 x 8×4 32x 女同学 65－x 6×4 24(65－x) 总数 65 1800 列出方程为32x＋24(65－x)＝1800.解得x＝30. 故这些新团员中有30名男同学． 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】有一位工人师傅要锻造底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，试帮助这位师傅求出“矮胖”形圆柱的高．
【互动探索】(引发学生思考)题中的等量关系：锻造前的体积＝锻造后的体积． 【解答】设锻造成“矮胖”形圆柱的高为x cm.
?10?2·?40?2·根据题意，得π·80＝π·?2??2?x.
解得x＝5.
即“矮胖”形圆柱的高为5 cm.
【互动总结】(学生总结，老师点评)圆柱的形状由“瘦长”变成“矮胖”，底面直径和高度都发生了变化，在不计损耗的情况下不变量是它们的体积，抓住这一不变量，就得到等量关系：锻造前的体积＝锻造后的体积．
【例2】在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆．” 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．” 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ 【互动探索】(引发学生思考)本题中的等量关系：三环路车流量的3倍－四环路车流量＝二环路车流量的2倍．
【解答】设三环路车流量为每小时x辆，那么四环路车流量为每小时(x＋2000)辆． 依题意，得3x－(x＋2000)＝2×10 000， 解得x＝11 000，
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