1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征
练习一
一、
选择题
1、 下列命题中，正确命题的个数是（ ）
（1）桌面是平面；（2）一个平面长2米，宽3米；（3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（4）空间图形是由空间的点、线、面所构成。 A 、 1 B、 2 C、 3 D、 4
2、下列说法正确的是（ ）
A、 水平放置的平面是大小确定的平行四边形 B、 平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围来的部分 C、 100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚 D、 平面是光滑的，向四周无限延展的面
3、下列说法中表示平面的是（ ） A、 水面 B、 屏面 C、 版面 D、 铅垂面
4、 下列说法中正确的是（ ）
A、 棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B、 棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C、 棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
D、 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
5、长方体的三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短距离是（ ） A、 5 B、 7 C、 29 D、 37
6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ） A、 三棱锥 B、 四棱锥 C、 五棱锥 D、 六棱锥]
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7、过球面上两点可能作出球的大圆（ ） A、 0个或1个 B、 有且仅有1个 C、 无数个 D、 一个或无数个
8、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为（ ）
A、 10 B、 20 C、 40 D、 15
二、填空题
9、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是----------------条。
10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是------------。
11、一个圆柱的轴截面面积为Q，则它的侧面面积是----------------。
12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍，则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------，圆锥的侧面
展开图扇形的圆心角为----------------。
13、在赤道上，东经140与西经130的海面上有两点A、B，则A、B两点的球面距离是多少海里---------------。
（1海里是球心角1所对大圆的弧长）。
三、解答题
14、一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶 点作截面，求这
截面的面积。
15、圆锥底面半径是6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的
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1，求截面面积。 6 答案： 一、选择题
1、B； 2、D； 3、D； 4、A；5、A；6、D；7、D；8、B 二、填空题 9、6 10、
73 60
0
11、Q 12、60，180 13、5400 三、解答题
14、解：如图，正三棱柱ABC—ABC，符合题意的截面为ABC，在RtABB中，AB=4，BB=6
∴AB==213 在等腰ABC中，BO=AOBC，∴AO==/
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A/B/2?BB/2=42?62 1?4=2 2A/B2?BO2 ?213?/
2?22=43 ∴SABC=
11/
BC·AO=·4·43=83 22∴这截面的面积为83
15、解：由题意知：SA=SB=SC=62，
∠BOC=
2??=，∴OB=OC=BC=6。 63 第 3 页 共 32 页
∴SD=72?9=37 ∴SSCB=
1·6·37=97 2解题提示： 通过解三角形可使问题自然获解。
1.1.2 简单组合体的结构特征
练习一
一、
选择题
1、平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。 其中正确命题的个数是（ ）
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
2、在空间中，下列说法中正确的是（ ） A、 一个点运动形成直线 B、 直线平行移动形成平面或曲面 C、 直线绕定点运动形成锥面
D、 矩形上各点沿同一方向移动形成长方体
3、在四面体中，平行于一组相对棱，并平分其余各棱的截面的形状是（ ） A、 等边三角形 B、 等腰梯形 C、 长方体 D 、 正方形
4、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
5、设有三个命题：
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体 乙：底面是矩形的平行六面体是长方体 丙：直四棱柱是直平行六面体 以上命题中，真命题的个数是（ ） A、 0个 B、 1个
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