2014年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.） 1． 5的倒数为（ ） A．5 B． C． D． ﹣5 3．如图的几何图形的俯视图为（ ）
A． B． C． D． 5．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（ ）
30° A．6．已知实数x、y满足 A．﹣2 2 B． 60° B． 120° C． 150° D． +|y+3|=0，则x+y的值为（ ）
4 C． D． ﹣4 7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（ ） 9cm A．2
12cm B． 15cm C． 18cm D． 8．已知抛物线y=x﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（ ） A．B． C． D． 9． “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）
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10．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2=8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．外切 B． 相交 C． 内含 D． 内切 11．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则
的值是（ ）
A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
，则a的值是（ ）
4 A．
B． C． D． 2 / 24
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.） 13．分解因式：3a+6a+3= ． 14．使函数y=
+
有意义的自变量x的取值范围是 ．
，则它的面积为 ．
2
15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和
16．（3分）（2014?泸州）如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题： ①若k=4，则△OEF的面积为； ②若
，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；
的图象与边
③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12； ④若DE?EG=
，则k=1．
其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）．
三、（本大题共3小题，每题6分，共18分） 17．（6分）（2014?泸州）计算：
18．（6分）（2014?泸州）计算（
﹣
）÷
．
﹣4sin60°+（π+2）+（）．
0
﹣2
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19．（6分）（2014?泸州）如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G． 求证：AE=BF．
四、（本大题共1小题，每题7分，共14分）
20．（7分）（2014?泸州）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数；
（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的概率．
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