简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习题

能力测试点3：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

考点一：

1. 命题“矩形的对角线相等且互相平分”是（ ） A：简单命题

B：“p或q”形式的复合命题 C：“p且q”形式的复合命题 D：“非p”形式的复合命题 考点二：

1. 判断下列命题是否是全称命题或存在命题，若是，用符号表示，并判断其真假。 （1）有一个实数α，使得sin2α+cos2α≠1 （2）任何和一条直线都存在斜率

（3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解 （4）存在实数x，使得

考点三：

1. 若p是真命题，q是假命题，则（ ）

A：p∧q是真命题 B：p∨q是假命题 C：┐p是真命题 D：┐q是真命题

2. 给出下列三个结论：

（1）若命题p为真命题，命题 ┐q为真命题，则命题“p∧q”为真命题 （2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0” （3）命题“?x∈R，2x>0”的否定是“彐x∈R，使得2x≤0” 则以上结论正确的个数为（ ）

A：3 B：2 C：1 D：0

3. 已知命题p：彐x∈R，使得tan x=1，命题q：x2-3x+2<0的解集是｛x | 1

其中正确的是 .（填所有正确命题的序号） 考点四：

1. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A：彐x∈R，sin2

1?2 2x?x?1x2+cos2

x2=

12

B：?x∈（0，π）,sin x >cos x C：?x∈（0，+∞）,ex>1+x D：彐x∈R,x2+x=-1