2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：32 等差数列 Word版含解析

由①－②得(an＋an－1)(an－an－1－4)＝0(an>0)，则an－an－1＝4，∴{an}是以4为公差的等差数列，即an＝4n－2.

1111(2)bn＝＋＋…＋＋ an＋a1an＋a2an＋anan＋an＋111111＝4n＋＋＋…＋＋ 4n＋44n＋84n＋4?n－1?4n＋4n11111＝4×n＋［＋…＋＋］

n＋1n＋?n－1?n＋n

11111?1?1n?1??＋???＋＋…＋＋＋<4×?n＝×n?4??. n＋1n＋1n＋1n＋1n＋1????1n

设f(n)＝n＋，则f(n＋1)－f(n)<0，

n＋1

1n?11?33?＋?所以{f(n)}递减，4×?n?≤4f(1)＝8，即bn≤8. n＋1??