优质文档
蒙自一中（新校区）2013—2014学年上学期期末考试卷高一数学
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上用铅笔正确填涂） 1. 设集合M??1?,N??1,2?,P??1,2,3?,则?MUN?IP?
A. {1}
B. {3}
2C. {1,2} D. {1,2,3}
2. 已知集合A??1,4?,B?{x|x?ax?b?0}，且A?B，则实数a,b的取值为
A．a?5,b?4 B．a??5,b??4
C．a?5,b??4 D．a??5,b?4
3. 集合U??x?N|0?x?7?,A??1,3,5,6?,则集合e UA的真子集有
A．3个 B．7个 C．8个 4. 设f(x)?e?x?4，则函数f(x)的零点位于区间
A．(?1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 5. 函数
xD．15个
f?x??3x?3?x的图象
A.关于原点对称 B.关于直线y?x对称
C.关于x轴对称 D.关于y轴对称
?log4x,x?016. 已知函数f(x)??x，则f[f()]?
16?3,x?011 B．?
99C．9 D．?9
A．
7. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 A．
7题图 12 B. C． 2 D. 1 338.设a?log34，b?log0.43，c?0.43，则a，b，c的大小关系为
A.c?a?b B.a?c?b C.b?c?a D.c?b?a 9. 函数f?x??2?x的图像为
x2优质文档
优质文档
y y y y
O
x
O
x
O x O
x
A B C D
10. 设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若???，m??，n??，则m?n
?，m??，n??，则mn
C．若m?n，m??，n??，则???
B．若?D．若m??，m
n，n?，则???
11. 定义在R上的奇函数f(x)，f(5)?0，且对任意不等的正实数x1，x2都满足
?f(x1)?f(x2)?(x2?x1)?0，则不等式x?f(?x)?0的解集为
A．(?5,0)?(0,5) B．(??,?5)?(5,??) C．(??,?5)?(0,5) D．(?5,0)?(5,??)
12. 定义运算a?b???a,a?bx?x，如1?2?1，令f(x)?2?2，则f(x)为
?b,a?bA.奇函数，值域(0,1] B.偶函数，值域(0,1] C.非奇非偶函数，值域(0,1)
第Ⅱ卷（非选题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.已知2?5?10，则
xyD.偶函数，值域(0,??)
11?? 。 xy14.正方体的外接球和内切球的体积之比的比值为 。 15.函数f(x)?2?log1x在区间[1,4]上的最大值是 。
2x?(aa?且016. 若函数f(x)?a?ax是 。
xa?1有)两个零点，则实数a 的取值范围
三、解答题（满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
优质文档
优质文档
17.（本题满分10分）已知集合A?{x1?x?6},B?{x2?x?9} 。(1)求AIB,AU(CRB)(2)已知C
；
?{x2a?x?a?1},若C?B，求实数a的取值范围。
18.（本题满分12分）如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、BC的中点。 （1）证明：EF//平面PAB； （2）若PA=PB，CA=CB，求证：AB?PC。 P
B
F
C A E
18题图
19.（本题满分12分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为m?70?x,10?x?70。设该商场日销售这种商品的利润为y（元）。（说明：单件利润=销售单价?进价；日销售利润=单件利润?日销售量） （1）求函数y?f(x)的解析式；
（2）求该商场销售这种商品的销售单价定为多少元时日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？
20. （本题满分12分）已知函数f(x)?loga(x?1)?loga(1?x)(a?0且a?1)。
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明； (3)求使f(x)?0的x的取值范围 。
21.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，PD∥MA，MA?AD，
PM?平面CDM， MA?AD?1PD?1。 2（1）求证：平面ABCD?平面AMPD； （2）求三棱锥A?CMP的高。
B
C
优质文档
D P
优质文档
b?2x22. （本题满分12分）已知定义在R上的函数f(x)?是奇函数。
x2?a（1）求a,b的值；
（2）判断f(x)的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的t?R，不等式f(t?2t)?f(?k)?0恒成立，求实数k的取值范围。
蒙自一中（新校区）2013—2014学年上学期期末考试卷
高 一 数 学 参考答案与评分标准
一、选择题 题号 1 答案 C 二、填空题 13、1 14、33 15、18 16、(1,??)(或填a?1) 三、解答题
17、17.（本题满分10分）已知集合A?{x1?x?6},B?{x2?x?9} 。(1)求AIB,AU(CRB)范围。 解（1）AIB={x1?x?6}?{x2?x?9}=?x|2?x?6?
……………………1分
CRB=?x|x?2或x?9?
…………………………………………………………3分
(2)已知C?{x2a?x?a?1},若C?B，求实数a的取值；
2 A 3 B 4 C 5 D 6 A 7 D 8 B 9 A 10 D 11 A 12 B 2AU(CRB)=?x|x?6或x?9?……………………………………………………5分
……………………………7分
(2) 当C??时，满足C?B，此时2a?a?1,?a?1.?2a?a?1?当C??时，由C?B知：?2a?2，此时a??.…………………………9分
?a?1?9?综上所述，实数a的取值范围是[1,??)。
………………………………………10分
18.（本题满分12分）如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、BC的中点。 （1）证明：EF//平面PAB； P 优质文档
B
相关推荐：
loading